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← | N 71 |
← 380.14 m → | N 71 |
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↑ 380.16 m ↓ |
↑ 380.16 m ↓ |
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N 71 |
← 380.21 m → 144 528 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452255249023438 y=0.207901000976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452255249023438 × 215)
floor (0.452255249023438 × 32768)
floor (14819.5)tx = 14819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207901000976562 × 215)
floor (0.207901000976562 × 32768)
floor (6812.5)ty = 6812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14819 / 6812 ti = "15/14819/6812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14819/6812.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14819 ÷ 215
14819 ÷ 32768x = 0.452239990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6812 ÷ 215
6812 ÷ 32768y = 0.2078857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452239990234375 × 2 - 1) × π
-0.09552001953125 × 3.1415926535Λ = -0.30008499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2078857421875 × 2 - 1) × π
0.584228515625 × 3.1415926535Φ = 1.83540801265271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30008499} λ = -0.30008499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83540801265271))-π/2
2×atan(6.2676909210009)-π/2
2×1.41258143226337-π/2
2.82516286452675-1.57079632675φ = 1.25436654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30008499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.193603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25436654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.869909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14819 KachelY 6812 -0.30008499 1.25436654 -17.193603 71.869909 Oben rechts KachelX + 1 14820 KachelY 6812 -0.29989324 1.25436654 -17.182617 71.869909 Unten links KachelX 14819 KachelY + 1 6813 -0.30008499 1.25430687 -17.193603 71.866490 Unten rechts KachelX + 1 14820 KachelY + 1 6813 -0.29989324 1.25430687 -17.182617 71.866490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25436654-1.25430687) × R
5.96699999999561e-05 × 6371000dl = 380.157569999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25436654-1.25430687) × R
5.96699999999561e-05 × 6371000dr = 380.157569999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30008499--0.29989324) × cos(1.25436654) × R
0.000191749999999991 × 0.311175590194283 × 6371000do = 380.144314623233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30008499--0.29989324) × cos(1.25430687) × R
0.000191749999999991 × 0.311232297170117 × 6371000du = 380.21359009066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25436654)-sin(1.25430687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311175590194283-0.311232297170117)× R²
abs(-0.29989324--0.30008499)×5.67069758335981e-05× R²
0.000191749999999991×5.67069758335981e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.67069758335981e-05× 40589641000000 ar = 144527.906735818m²