↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 426.91 m → | N 69 |
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↑ 426.92 m ↓ |
↑ 426.92 m ↓ |
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N 69 |
← 426.98 m → 182 272 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452224731445312 y=0.227462768554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452224731445312 × 215)
floor (0.452224731445312 × 32768)
floor (14818.5)tx = 14818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227462768554688 × 215)
floor (0.227462768554688 × 32768)
floor (7453.5)ty = 7453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14818 / 7453 ti = "15/14818/7453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14818/7453.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14818 ÷ 215
14818 ÷ 32768x = 0.45220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7453 ÷ 215
7453 ÷ 32768y = 0.227447509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45220947265625 × 2 - 1) × π
-0.0955810546875 × 3.1415926535Λ = -0.30027674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227447509765625 × 2 - 1) × π
0.54510498046875 × 3.1415926535Φ = 1.71249780202689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30027674} λ = -0.30027674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71249780202689))-π/2
2×atan(5.54278899081545)-π/2
2×1.39230183933073-π/2
2.78460367866146-1.57079632675φ = 1.21380735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30027674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.204590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21380735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.546038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14818 KachelY 7453 -0.30027674 1.21380735 -17.204590 69.546038 Oben rechts KachelX + 1 14819 KachelY 7453 -0.30008499 1.21380735 -17.193603 69.546038 Unten links KachelX 14818 KachelY + 1 7454 -0.30027674 1.21374034 -17.204590 69.542199 Unten rechts KachelX + 1 14819 KachelY + 1 7454 -0.30008499 1.21374034 -17.193603 69.542199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21380735-1.21374034) × R
6.70099999999785e-05 × 6371000dl = 426.920709999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21380735-1.21374034) × R
6.70099999999785e-05 × 6371000dr = 426.920709999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30027674--0.30008499) × cos(1.21380735) × R
0.000191749999999991 × 0.349454633575723 × 6371000do = 426.90749647045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30027674--0.30008499) × cos(1.21374034) × R
0.000191749999999991 × 0.349517418030748 × 6371000du = 426.984196424998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21380735)-sin(1.21374034))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349454633575723-0.349517418030748)× R²
abs(-0.30008499--0.30027674)×6.27844550243895e-05× R²
0.000191749999999991×6.27844550243895e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.27844550243895e-05× 40589641000000 ar = 182272.023965061m²