↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 130.69 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 130.66 m ↓ |
↑ 1 130.66 m ↓ |
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N 22 |
← 1 130.77 m → 1 278 473 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452224731445312 y=0.436599731445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452224731445312 × 215)
floor (0.452224731445312 × 32768)
floor (14818.5)tx = 14818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436599731445312 × 215)
floor (0.436599731445312 × 32768)
floor (14306.5)ty = 14306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14818 / 14306 ti = "15/14818/14306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14818/14306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14818 ÷ 215
14818 ÷ 32768x = 0.45220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14306 ÷ 215
14306 ÷ 32768y = 0.43658447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45220947265625 × 2 - 1) × π
-0.0955810546875 × 3.1415926535Λ = -0.30027674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43658447265625 × 2 - 1) × π
0.1268310546875 × 3.1415926535Φ = 0.398451509641907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30027674} λ = -0.30027674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398451509641907))-π/2
2×atan(1.4895164091235)-π/2
2×0.979552330535533-π/2
1.95910466107107-1.57079632675φ = 0.38830833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30027674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.204590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38830833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.248428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14818 KachelY 14306 -0.30027674 0.38830833 -17.204590 22.248428 Oben rechts KachelX + 1 14819 KachelY 14306 -0.30008499 0.38830833 -17.193603 22.248428 Unten links KachelX 14818 KachelY + 1 14307 -0.30027674 0.38813086 -17.204590 22.238260 Unten rechts KachelX + 1 14819 KachelY + 1 14307 -0.30008499 0.38813086 -17.193603 22.238260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38830833-0.38813086) × R
0.000177469999999957 × 6371000dl = 1130.66136999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38830833-0.38813086) × R
0.000177469999999957 × 6371000dr = 1130.66136999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30027674--0.30008499) × cos(0.38830833) × R
0.000191749999999991 × 0.92555088945904 × 6371000do = 1130.68929443552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30027674--0.30008499) × cos(0.38813086) × R
0.000191749999999991 × 0.925618069148094 × 6371000du = 1130.77136378047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38830833)-sin(0.38813086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92555088945904-0.925618069148094)× R²
abs(-0.30008499--0.30027674)×6.7179689054786e-05× R²
0.000191749999999991×6.7179689054786e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.7179689054786e-05× 40589641000000 ar = 1278473.10636507m²