↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 425.68 m → | N 69 |
→ |
↑ 425.77 m ↓ |
↑ 425.77 m ↓ |
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N 69 |
← 425.76 m → 181 261 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452194213867188 y=0.226974487304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452194213867188 × 215)
floor (0.452194213867188 × 32768)
floor (14817.5)tx = 14817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226974487304688 × 215)
floor (0.226974487304688 × 32768)
floor (7437.5)ty = 7437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14817 / 7437 ti = "15/14817/7437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14817/7437.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14817 ÷ 215
14817 ÷ 32768x = 0.452178955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7437 ÷ 215
7437 ÷ 32768y = 0.226959228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452178955078125 × 2 - 1) × π
-0.09564208984375 × 3.1415926535Λ = -0.30046849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226959228515625 × 2 - 1) × π
0.54608154296875 × 3.1415926535Φ = 1.71556576360257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30046849} λ = -0.30046849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71556576360257))-π/2
2×atan(5.55982016659918)-π/2
2×1.39283712620024-π/2
2.78567425240049-1.57079632675φ = 1.21487793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30046849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.215576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21487793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.607378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14817 KachelY 7437 -0.30046849 1.21487793 -17.215576 69.607378 Oben rechts KachelX + 1 14818 KachelY 7437 -0.30027674 1.21487793 -17.204590 69.607378 Unten links KachelX 14817 KachelY + 1 7438 -0.30046849 1.21481110 -17.215576 69.603549 Unten rechts KachelX + 1 14818 KachelY + 1 7438 -0.30027674 1.21481110 -17.204590 69.603549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21487793-1.21481110) × R
6.68300000001842e-05 × 6371000dl = 425.773930001174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21487793-1.21481110) × R
6.68300000001842e-05 × 6371000dr = 425.773930001174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30046849--0.30027674) × cos(1.21487793) × R
0.000191749999999991 × 0.348451350056807 × 6371000do = 425.681845944864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30046849--0.30027674) × cos(1.21481110) × R
0.000191749999999991 × 0.348513990833184 × 6371000du = 425.758370375937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21487793)-sin(1.21481110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348451350056807-0.348513990833184)× R²
abs(-0.30027674--0.30046849)×6.26407763771319e-05× R²
0.000191749999999991×6.26407763771319e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.26407763771319e-05× 40589641000000 ar = 181260.523599244m²