↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 383.77 m → | S 80 |
→ |
↑ 383.73 m ↓ |
↑ 383.73 m ↓ |
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S 80 |
← 383.63 m → 147 235 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.904327392578125 y=0.903961181640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.904327392578125 × 214)
floor (0.904327392578125 × 16384)
floor (14816.5)tx = 14816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903961181640625 × 214)
floor (0.903961181640625 × 16384)
floor (14810.5)ty = 14810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14816 / 14810 ti = "14/14816/14810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14816/14810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14816 ÷ 214
14816 ÷ 16384x = 0.904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14810 ÷ 214
14810 ÷ 16384y = 0.9039306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.904296875 × 2 - 1) × π
0.80859375 × 3.1415926535Λ = 2.54027218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9039306640625 × 2 - 1) × π
-0.807861328125 × 3.1415926535Φ = -2.53797121348425 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.54027218} λ = 2.54027218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53797121348425))-π/2
2×atan(0.0790265652949871)-π/2
2×0.0788626668219958-π/2
0.157725333643992-1.57079632675φ = -1.41307099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.54027218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41307099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.963004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14816 KachelY 14810 2.54027218 -1.41307099 145.546875 -80.963004 Oben rechts KachelX + 1 14817 KachelY 14810 2.54065568 -1.41307099 145.568848 -80.963004 Unten links KachelX 14816 KachelY + 1 14811 2.54027218 -1.41313122 145.546875 -80.966455 Unten rechts KachelX + 1 14817 KachelY + 1 14811 2.54065568 -1.41313122 145.568848 -80.966455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41307099--1.41313122) × R
6.02299999998834e-05 × 6371000dl = 383.725329999257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41307099--1.41313122) × R
6.02299999998834e-05 × 6371000dr = 383.725329999257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.54027218-2.54065568) × cos(-1.41307099) × R
0.00038349999999987 × 0.157072186810768 × 6371000do = 383.771096982604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.54027218-2.54065568) × cos(-1.41313122) × R
0.00038349999999987 × 0.157012704153405 × 6371000du = 383.625764284745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41307099)-sin(-1.41313122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157072186810768-0.157012704153405)× R²
abs(2.54065568-2.54027218)×5.94826573636353e-05× R²
0.00038349999999987×5.94826573636353e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.94826573636353e-05× 40589641000000 ar = 147234.806958496m²