↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 632.07 m → | N 58 |
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↑ 632.13 m ↓ |
↑ 632.13 m ↓ |
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N 58 |
← 632.18 m → 399 585 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451919555664062 y=0.296737670898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451919555664062 × 215)
floor (0.451919555664062 × 32768)
floor (14808.5)tx = 14808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296737670898438 × 215)
floor (0.296737670898438 × 32768)
floor (9723.5)ty = 9723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14808 / 9723 ti = "15/14808/9723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14808/9723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14808 ÷ 215
14808 ÷ 32768x = 0.451904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9723 ÷ 215
9723 ÷ 32768y = 0.296722412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451904296875 × 2 - 1) × π
-0.09619140625 × 3.1415926535Λ = -0.30219422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296722412109375 × 2 - 1) × π
0.40655517578125 × 3.1415926535Φ = 1.27723075347678 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30219422} λ = -0.30219422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27723075347678))-π/2
2×atan(3.58669352161554)-π/2
2×1.29889300852537-π/2
2.59778601705075-1.57079632675φ = 1.02698969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30219422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.314453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02698969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.842175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14808 KachelY 9723 -0.30219422 1.02698969 -17.314453 58.842175 Oben rechts KachelX + 1 14809 KachelY 9723 -0.30200247 1.02698969 -17.303467 58.842175 Unten links KachelX 14808 KachelY + 1 9724 -0.30219422 1.02689047 -17.314453 58.836490 Unten rechts KachelX + 1 14809 KachelY + 1 9724 -0.30200247 1.02689047 -17.303467 58.836490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02698969-1.02689047) × R
9.92199999998444e-05 × 6371000dl = 632.130619999009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02698969-1.02689047) × R
9.92199999998444e-05 × 6371000dr = 632.130619999009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30219422--0.30200247) × cos(1.02698969) × R
0.000191749999999991 × 0.517397244158595 × 6371000do = 632.072781305942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30219422--0.30200247) × cos(1.02689047) × R
0.000191749999999991 × 0.517482148664583 × 6371000du = 632.176503982958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02698969)-sin(1.02689047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517397244158595-0.517482148664583)× R²
abs(-0.30200247--0.30219422)×8.49045059873044e-05× R²
0.000191749999999991×8.49045059873044e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.49045059873044e-05× 40589641000000 ar = 399585.342599752m²