↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 129.95 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 129.96 m ↓ |
↑ 1 129.96 m ↓ |
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N 22 |
← 1 130.03 m → 1 276 845 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451919555664062 y=0.436325073242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451919555664062 × 215)
floor (0.451919555664062 × 32768)
floor (14808.5)tx = 14808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436325073242188 × 215)
floor (0.436325073242188 × 32768)
floor (14297.5)ty = 14297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14808 / 14297 ti = "15/14808/14297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14808/14297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14808 ÷ 215
14808 ÷ 32768x = 0.451904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14297 ÷ 215
14297 ÷ 32768y = 0.436309814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451904296875 × 2 - 1) × π
-0.09619140625 × 3.1415926535Λ = -0.30219422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436309814453125 × 2 - 1) × π
0.12738037109375 × 3.1415926535Φ = 0.400177238028229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30219422} λ = -0.30219422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400177238028229))-π/2
2×atan(1.49208912914211)-π/2
2×0.980350694062076-π/2
1.96070138812415-1.57079632675φ = 0.38990506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30219422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.314453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38990506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.339914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14808 KachelY 14297 -0.30219422 0.38990506 -17.314453 22.339914 Oben rechts KachelX + 1 14809 KachelY 14297 -0.30200247 0.38990506 -17.303467 22.339914 Unten links KachelX 14808 KachelY + 1 14298 -0.30219422 0.38972770 -17.314453 22.329752 Unten rechts KachelX + 1 14809 KachelY + 1 14298 -0.30200247 0.38972770 -17.303467 22.329752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38990506-0.38972770) × R
0.000177360000000015 × 6371000dl = 1129.9605600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38990506-0.38972770) × R
0.000177360000000015 × 6371000dr = 1129.9605600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30219422--0.30200247) × cos(0.38990506) × R
0.000191749999999991 × 0.924945150777009 × 6371000do = 1129.94930028631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30219422--0.30200247) × cos(0.38972770) × R
0.000191749999999991 × 0.925012550871722 × 6371000du = 1130.03163888746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38990506)-sin(0.38972770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924945150777009-0.925012550871722)× R²
abs(-0.30200247--0.30219422)×6.74000947129549e-05× R²
0.000191749999999991×6.74000947129549e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.74000947129549e-05× 40589641000000 ar = 1276844.66715643m²