↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 358.72 m → | S 81 |
→ |
↑ 358.69 m ↓ |
↑ 358.69 m ↓ |
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S 81 |
← 358.59 m → 128 645 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903533935546875 y=0.914825439453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903533935546875 × 214)
floor (0.903533935546875 × 16384)
floor (14803.5)tx = 14803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914825439453125 × 214)
floor (0.914825439453125 × 16384)
floor (14988.5)ty = 14988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14803 / 14988 ti = "14/14803/14988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14803/14988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14803 ÷ 214
14803 ÷ 16384x = 0.90350341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14988 ÷ 214
14988 ÷ 16384y = 0.914794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90350341796875 × 2 - 1) × π
0.8070068359375 × 3.1415926535Λ = 2.53528675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914794921875 × 2 - 1) × π
-0.82958984375 × 3.1415926535Φ = -2.60623335854321 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53528675} λ = 2.53528675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60623335854321))-π/2
2×atan(0.0738120443185607)-π/2
2×0.0736784327808579-π/2
0.147356865561716-1.57079632675φ = -1.42343946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53528675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.261231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42343946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.557073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14803 KachelY 14988 2.53528675 -1.42343946 145.261231 -81.557073 Oben rechts KachelX + 1 14804 KachelY 14988 2.53567024 -1.42343946 145.283203 -81.557073 Unten links KachelX 14803 KachelY + 1 14989 2.53528675 -1.42349576 145.261231 -81.560299 Unten rechts KachelX + 1 14804 KachelY + 1 14989 2.53567024 -1.42349576 145.283203 -81.560299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42343946--1.42349576) × R
5.63000000000091e-05 × 6371000dl = 358.687300000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42343946--1.42349576) × R
5.63000000000091e-05 × 6371000dr = 358.687300000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53528675-2.53567024) × cos(-1.42343946) × R
0.000383489999999931 × 0.146824159849722 × 6371000do = 358.722958874101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53528675-2.53567024) × cos(-1.42349576) × R
0.000383489999999931 × 0.146768469762199 × 6371000du = 358.586896028607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42343946)-sin(-1.42349576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146824159849722-0.146768469762199)× R²
abs(2.53567024-2.53528675)×5.56900875235133e-05× R²
0.000383489999999931×5.56900875235133e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.56900875235133e-05× 40589641000000 ar = 128644.967593684m²