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← | S 81 |
← 358.86 m → | S 81 |
→ |
↑ 358.81 m ↓ |
↑ 358.81 m ↓ |
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S 81 |
← 358.72 m → 128 739 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903533935546875 y=0.914764404296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903533935546875 × 214)
floor (0.903533935546875 × 16384)
floor (14803.5)tx = 14803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914764404296875 × 214)
floor (0.914764404296875 × 16384)
floor (14987.5)ty = 14987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14803 / 14987 ti = "14/14803/14987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14803/14987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14803 ÷ 214
14803 ÷ 16384x = 0.90350341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14987 ÷ 214
14987 ÷ 16384y = 0.91473388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90350341796875 × 2 - 1) × π
0.8070068359375 × 3.1415926535Λ = 2.53528675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91473388671875 × 2 - 1) × π
-0.8294677734375 × 3.1415926535Φ = -2.60584986334625 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53528675} λ = 2.53528675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60584986334625))-π/2
2×atan(0.0738403563114444)-π/2
2×0.0737065913011355-π/2
0.147413182602271-1.57079632675φ = -1.42338314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53528675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.261231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42338314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.553847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14803 KachelY 14987 2.53528675 -1.42338314 145.261231 -81.553847 Oben rechts KachelX + 1 14804 KachelY 14987 2.53567024 -1.42338314 145.283203 -81.553847 Unten links KachelX 14803 KachelY + 1 14988 2.53528675 -1.42343946 145.261231 -81.557073 Unten rechts KachelX + 1 14804 KachelY + 1 14988 2.53567024 -1.42343946 145.283203 -81.557073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42338314--1.42343946) × R
5.63199999998876e-05 × 6371000dl = 358.814719999284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42338314--1.42343946) × R
5.63199999998876e-05 × 6371000dr = 358.814719999284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53528675-2.53567024) × cos(-1.42338314) × R
0.000383489999999931 × 0.146879869254945 × 6371000do = 358.859068916884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53528675-2.53567024) × cos(-1.42343946) × R
0.000383489999999931 × 0.146824159849722 × 6371000du = 358.722958874101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42338314)-sin(-1.42343946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146879869254945-0.146824159849722)× R²
abs(2.53567024-2.53528675)×5.570940522312e-05× R²
0.000383489999999931×5.570940522312e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.570940522312e-05× 40589641000000 ar = 128739.497222645m²