↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 375.56 m → | S 81 |
→ |
↑ 375.51 m ↓ |
↑ 375.51 m ↓ |
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S 81 |
← 375.42 m → 141 000 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903533935546875 y=0.907440185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903533935546875 × 214)
floor (0.903533935546875 × 16384)
floor (14803.5)tx = 14803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907440185546875 × 214)
floor (0.907440185546875 × 16384)
floor (14867.5)ty = 14867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14803 / 14867 ti = "14/14803/14867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14803/14867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14803 ÷ 214
14803 ÷ 16384x = 0.90350341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14867 ÷ 214
14867 ÷ 16384y = 0.90740966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90350341796875 × 2 - 1) × π
0.8070068359375 × 3.1415926535Λ = 2.53528675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90740966796875 × 2 - 1) × π
-0.8148193359375 × 3.1415926535Φ = -2.559830439711 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53528675} λ = 2.53528675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.559830439711))-π/2
2×atan(0.0773178493687757)-π/2
2×0.0771643296573541-π/2
0.154328659314708-1.57079632675φ = -1.41646767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53528675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.261231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41646767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.157619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14803 KachelY 14867 2.53528675 -1.41646767 145.261231 -81.157619 Oben rechts KachelX + 1 14804 KachelY 14867 2.53567024 -1.41646767 145.283203 -81.157619 Unten links KachelX 14803 KachelY + 1 14868 2.53528675 -1.41652661 145.261231 -81.160996 Unten rechts KachelX + 1 14804 KachelY + 1 14868 2.53567024 -1.41652661 145.283203 -81.160996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41646767--1.41652661) × R
5.89399999999518e-05 × 6371000dl = 375.506739999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41646767--1.41652661) × R
5.89399999999518e-05 × 6371000dr = 375.506739999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53528675-2.53567024) × cos(-1.41646767) × R
0.000383489999999931 × 0.153716769723534 × 6371000do = 375.563085259494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53528675-2.53567024) × cos(-1.41652661) × R
0.000383489999999931 × 0.153658529961406 × 6371000du = 375.420793011297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41646767)-sin(-1.41652661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153716769723534-0.153658529961406)× R²
abs(2.53567024-2.53528675)×5.82397621280983e-05× R²
0.000383489999999931×5.82397621280983e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.82397621280983e-05× 40589641000000 ar = 140999.754002127m²