↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 386.69 m → | S 80 |
→ |
↑ 386.59 m ↓ |
↑ 386.59 m ↓ |
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S 80 |
← 386.54 m → 149 463 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903472900390625 y=0.902740478515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903472900390625 × 214)
floor (0.903472900390625 × 16384)
floor (14802.5)tx = 14802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902740478515625 × 214)
floor (0.902740478515625 × 16384)
floor (14790.5)ty = 14790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14802 / 14790 ti = "14/14802/14790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14802/14790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14802 ÷ 214
14802 ÷ 16384x = 0.9034423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14790 ÷ 214
14790 ÷ 16384y = 0.9027099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9034423828125 × 2 - 1) × π
0.806884765625 × 3.1415926535Λ = 2.53490325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9027099609375 × 2 - 1) × π
-0.805419921875 × 3.1415926535Φ = -2.53030130954504 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53490325} λ = 2.53490325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53030130954504))-π/2
2×atan(0.0796350218783932)-π/2
2×0.0794673180901537-π/2
0.158934636180307-1.57079632675φ = -1.41186169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53490325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.239258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41186169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.893716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14802 KachelY 14790 2.53490325 -1.41186169 145.239258 -80.893716 Oben rechts KachelX + 1 14803 KachelY 14790 2.53528675 -1.41186169 145.261231 -80.893716 Unten links KachelX 14802 KachelY + 1 14791 2.53490325 -1.41192237 145.239258 -80.897193 Unten rechts KachelX + 1 14803 KachelY + 1 14791 2.53528675 -1.41192237 145.261231 -80.897193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41186169--1.41192237) × R
6.06800000000352e-05 × 6371000dl = 386.592280000224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41186169--1.41192237) × R
6.06800000000352e-05 × 6371000dr = 386.592280000224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53490325-2.53528675) × cos(-1.41186169) × R
0.00038349999999987 × 0.158266360777445 × 6371000do = 386.688796560645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53490325-2.53528675) × cos(-1.41192237) × R
0.00038349999999987 × 0.158206445269229 × 6371000du = 386.542406287602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41186169)-sin(-1.41192237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158266360777445-0.158206445269229)× R²
abs(2.53528675-2.53490325)×5.99155082167402e-05× R²
0.00038349999999987×5.99155082167402e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.99155082167402e-05× 40589641000000 ar = 149462.606885089m²