↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 548.57 m → | N 63 |
→ |
↑ 548.61 m ↓ |
↑ 548.61 m ↓ |
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N 63 |
← 548.66 m → 300 975 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451705932617188 y=0.270980834960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451705932617188 × 215)
floor (0.451705932617188 × 32768)
floor (14801.5)tx = 14801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270980834960938 × 215)
floor (0.270980834960938 × 32768)
floor (8879.5)ty = 8879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14801 / 8879 ti = "15/14801/8879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14801/8879.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14801 ÷ 215
14801 ÷ 32768x = 0.451690673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8879 ÷ 215
8879 ÷ 32768y = 0.270965576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451690673828125 × 2 - 1) × π
-0.09661865234375 × 3.1415926535Λ = -0.30353645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.270965576171875 × 2 - 1) × π
0.45806884765625 × 3.1415926535Φ = 1.43906572659409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30353645} λ = -0.30353645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43906572659409))-π/2
2×atan(4.21675437461937)-π/2
2×1.33794860505362-π/2
2.67589721010724-1.57079632675φ = 1.10510088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30353645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.391358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10510088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.317616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14801 KachelY 8879 -0.30353645 1.10510088 -17.391358 63.317616 Oben rechts KachelX + 1 14802 KachelY 8879 -0.30334470 1.10510088 -17.380371 63.317616 Unten links KachelX 14801 KachelY + 1 8880 -0.30353645 1.10501477 -17.391358 63.312683 Unten rechts KachelX + 1 14802 KachelY + 1 8880 -0.30334470 1.10501477 -17.380371 63.312683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10510088-1.10501477) × R
8.61100000000281e-05 × 6371000dl = 548.606810000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10510088-1.10501477) × R
8.61100000000281e-05 × 6371000dr = 548.606810000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30353645--0.30334470) × cos(1.10510088) × R
0.000191749999999991 × 0.449044298299541 × 6371000do = 548.570139791401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30353645--0.30334470) × cos(1.10501477) × R
0.000191749999999991 × 0.449121236737269 × 6371000du = 548.664130806763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10510088)-sin(1.10501477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449044298299541-0.449121236737269)× R²
abs(-0.30334470--0.30353645)×7.69384377274362e-05× R²
0.000191749999999991×7.69384377274362e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.69384377274362e-05× 40589641000000 ar = 300975.096693775m²