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← | S 81 |
← 358.59 m → | S 81 |
→ |
↑ 358.50 m ↓ |
↑ 358.50 m ↓ |
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S 81 |
← 358.45 m → 128 528 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903411865234375 y=0.914886474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903411865234375 × 214)
floor (0.903411865234375 × 16384)
floor (14801.5)tx = 14801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914886474609375 × 214)
floor (0.914886474609375 × 16384)
floor (14989.5)ty = 14989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14801 / 14989 ti = "14/14801/14989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14801/14989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14801 ÷ 214
14801 ÷ 16384x = 0.90338134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14989 ÷ 214
14989 ÷ 16384y = 0.91485595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90338134765625 × 2 - 1) × π
0.8067626953125 × 3.1415926535Λ = 2.53451976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91485595703125 × 2 - 1) × π
-0.8297119140625 × 3.1415926535Φ = -2.60661685374017 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53451976} λ = 2.53451976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60661685374017))-π/2
2×atan(0.0737837431811087)-π/2
2×0.0736502849401826-π/2
0.147300569880365-1.57079632675φ = -1.42349576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53451976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.217285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42349576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.560299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14801 KachelY 14989 2.53451976 -1.42349576 145.217285 -81.560299 Oben rechts KachelX + 1 14802 KachelY 14989 2.53490325 -1.42349576 145.239258 -81.560299 Unten links KachelX 14801 KachelY + 1 14990 2.53451976 -1.42355203 145.217285 -81.563523 Unten rechts KachelX + 1 14802 KachelY + 1 14990 2.53490325 -1.42355203 145.239258 -81.563523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42349576--1.42355203) × R
5.62699999999694e-05 × 6371000dl = 358.496169999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42349576--1.42355203) × R
5.62699999999694e-05 × 6371000dr = 358.496169999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53451976-2.53490325) × cos(-1.42349576) × R
0.000383490000000375 × 0.146768469762199 × 6371000do = 358.586896029022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53451976-2.53490325) × cos(-1.42355203) × R
0.000383490000000375 × 0.146712808884839 × 6371000du = 358.450904550231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42349576)-sin(-1.42355203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146768469762199-0.146712808884839)× R²
abs(2.53490325-2.53451976)×5.56608773600586e-05× R²
0.000383490000000375×5.56608773600586e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.56608773600586e-05× 40589641000000 ar = 128527.65266012m²