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← | N 82 |
← 4 983.26 m → | N 82 |
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↑ 4 998.50 m ↓ |
↑ 4 998.50 m ↓ |
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N 82 |
← 5 013.68 m → 24 984 826 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.14501953125 y=0.06298828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.14501953125 × 210)
floor (0.14501953125 × 1024)
floor (148.5)tx = 148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.06298828125 × 210)
floor (0.06298828125 × 1024)
floor (64.5)ty = 64 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 148 / 64 ti = "10/148/64" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/148/64.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 148 ÷ 210
148 ÷ 1024x = 0.14453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64 ÷ 210
64 ÷ 1024y = 0.0625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14453125 × 2 - 1) × π
-0.7109375 × 3.1415926535Λ = -2.23347603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0625 × 2 - 1) × π
0.875 × 3.1415926535Φ = 2.7488935718125 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23347603} λ = -2.23347603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.7488935718125))-π/2
2×atan(15.6253340065392)-π/2
2×1.5068848564871-π/2
3.0137697129742-1.57079632675φ = 1.44297339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23347603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.968750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44297339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.676285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 148 KachelY 64 -2.23347603 1.44297339 -127.968750 82.676285 Oben rechts KachelX + 1 149 KachelY 64 -2.22734010 1.44297339 -127.617187 82.676285 Unten links KachelX 148 KachelY + 1 65 -2.23347603 1.44218882 -127.968750 82.631333 Unten rechts KachelX + 1 149 KachelY + 1 65 -2.22734010 1.44218882 -127.617187 82.631333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44297339-1.44218882) × R
0.000784569999999984 × 6371000dl = 4998.4954699999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44297339-1.44218882) × R
0.000784569999999984 × 6371000dr = 4998.4954699999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23347603--2.22734010) × cos(1.44297339) × R
0.00613592999999968 × 0.127475144203388 × 6371000do = 4983.2596157743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23347603--2.22734010) × cos(1.44218882) × R
0.00613592999999968 × 0.128253274183776 × 6371000du = 5013.67828077225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44297339)-sin(1.44218882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127475144203388-0.128253274183776)× R²
abs(-2.22734010--2.23347603)×0.000778129980387593× R²
0.00613592999999968×0.000778129980387593× 6371000²
0.00613592999999968×0.000778129980387593× 40589641000000 ar = 24984825.6764986m²