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← | N 11 |
← 153.401 km → | N 11 |
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↑ 153.752 km ↓ |
↑ 153.752 km ↓ |
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N 9 |
← 154.088 km → 23 639.7 km² |
N 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580078125 y=0.470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580078125 × 28)
floor (0.580078125 × 256)
floor (148.5)tx = 148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470703125 × 28)
floor (0.470703125 × 256)
floor (120.5)ty = 120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 148 / 120 ti = "8/148/120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/148/120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 148 ÷ 28
148 ÷ 256x = 0.578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 120 ÷ 28
120 ÷ 256y = 0.46875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578125 × 2 - 1) × π
0.15625 × 3.1415926535Λ = 0.49087385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46875 × 2 - 1) × π
0.0625 × 3.1415926535Φ = 0.19634954084375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49087385} λ = 0.49087385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.19634954084375))-π/2
2×atan(1.21695220550081)-π/2
2×0.882948122298382-π/2
1.76589624459676-1.57079632675φ = 0.19509992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49087385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.125000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19509992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.178402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 148 KachelY 120 0.49087385 0.19509992 28.125000 11.178402 Oben rechts KachelX + 1 149 KachelY 120 0.51541754 0.19509992 29.531250 11.178402 Unten links KachelX 148 KachelY + 1 121 0.49087385 0.17096683 28.125000 9.795678 Unten rechts KachelX + 1 149 KachelY + 1 121 0.51541754 0.17096683 29.531250 9.795678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19509992-0.17096683) × R
0.02413309 × 6371000dl = 153751.91639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19509992-0.17096683) × R
0.02413309 × 6371000dr = 153751.91639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49087385-0.51541754) × cos(0.19509992) × R
0.02454369 × 0.981028303500043 × 6371000do = 153401.28561661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49087385-0.51541754) × cos(0.17096683) × R
0.02454369 × 0.9854207357218 × 6371000du = 154088.120794961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19509992)-sin(0.17096683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981028303500043-0.9854207357218)× R²
abs(0.51541754-0.49087385)×0.00439243222175745× R²
0.02454369×0.00439243222175745× 6371000²
0.02454369×0.00439243222175745× 40589641000000 ar = 23639690088.682m²