↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 358.18 m → | S 81 |
→ |
↑ 358.11 m ↓ |
↑ 358.11 m ↓ |
|||
S 81 |
← 358.04 m → 128 245 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903289794921875 y=0.915069580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903289794921875 × 214)
floor (0.903289794921875 × 16384)
floor (14799.5)tx = 14799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915069580078125 × 214)
floor (0.915069580078125 × 16384)
floor (14992.5)ty = 14992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14799 / 14992 ti = "14/14799/14992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14799/14992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14799 ÷ 214
14799 ÷ 16384x = 0.90325927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14992 ÷ 214
14992 ÷ 16384y = 0.9150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90325927734375 × 2 - 1) × π
0.8065185546875 × 3.1415926535Λ = 2.53375277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9150390625 × 2 - 1) × π
-0.830078125 × 3.1415926535Φ = -2.60776733933105 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53375277} λ = 2.53375277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60776733933105))-π/2
2×atan(0.0736989048597285)-π/2
2×0.0735659054561645-π/2
0.147131810912329-1.57079632675φ = -1.42366452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53375277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.173340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42366452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.569968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14799 KachelY 14992 2.53375277 -1.42366452 145.173340 -81.569968 Oben rechts KachelX + 1 14800 KachelY 14992 2.53413626 -1.42366452 145.195312 -81.569968 Unten links KachelX 14799 KachelY + 1 14993 2.53375277 -1.42372073 145.173340 -81.573189 Unten rechts KachelX + 1 14800 KachelY + 1 14993 2.53413626 -1.42372073 145.195312 -81.573189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42366452--1.42372073) × R
5.6210000000112e-05 × 6371000dl = 358.113910000714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42366452--1.42372073) × R
5.6210000000112e-05 × 6371000dr = 358.113910000714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53375277-2.53413626) × cos(-1.42366452) × R
0.000383489999999931 × 0.14660153519646 × 6371000do = 358.179039028633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53375277-2.53413626) × cos(-1.42372073) × R
0.000383489999999931 × 0.146545932278657 × 6371000du = 358.04318915749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42366452)-sin(-1.42372073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14660153519646-0.146545932278657)× R²
abs(2.53413626-2.53375277)×5.56029178028217e-05× R²
0.000383489999999931×5.56029178028217e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.56029178028217e-05× 40589641000000 ar = 128244.571316366m²