↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 357.92 m → | S 81 |
→ |
↑ 357.80 m ↓ |
↑ 357.80 m ↓ |
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S 81 |
← 357.78 m → 128 037 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903228759765625 y=0.915191650390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903228759765625 × 214)
floor (0.903228759765625 × 16384)
floor (14798.5)tx = 14798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915191650390625 × 214)
floor (0.915191650390625 × 16384)
floor (14994.5)ty = 14994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14798 / 14994 ti = "14/14798/14994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14798/14994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14798 ÷ 214
14798 ÷ 16384x = 0.9031982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14994 ÷ 214
14994 ÷ 16384y = 0.9151611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9031982421875 × 2 - 1) × π
0.806396484375 × 3.1415926535Λ = 2.53336927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9151611328125 × 2 - 1) × π
-0.830322265625 × 3.1415926535Φ = -2.60853432972498 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53336927} λ = 2.53336927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60853432972498))-π/2
2×atan(0.073642400179702)-π/2
2×0.073509705792244-π/2
0.147019411584488-1.57079632675φ = -1.42377692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53336927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.151367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42377692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.576408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14798 KachelY 14994 2.53336927 -1.42377692 145.151367 -81.576408 Oben rechts KachelX + 1 14799 KachelY 14994 2.53375277 -1.42377692 145.173340 -81.576408 Unten links KachelX 14798 KachelY + 1 14995 2.53336927 -1.42383308 145.151367 -81.579626 Unten rechts KachelX + 1 14799 KachelY + 1 14995 2.53375277 -1.42383308 145.173340 -81.579626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42377692--1.42383308) × R
5.61600000001938e-05 × 6371000dl = 357.795360001235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42377692--1.42383308) × R
5.61600000001938e-05 × 6371000dr = 357.795360001235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53336927-2.53375277) × cos(-1.42377692) × R
0.00038349999999987 × 0.146490348682076 × 6371000do = 357.916719392298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53336927-2.53375277) × cos(-1.42383308) × R
0.00038349999999987 × 0.146434794299587 × 6371000du = 357.780984563982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42377692)-sin(-1.42383308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146490348682076-0.146434794299587)× R²
abs(2.53375277-2.53336927)×5.55543824886651e-05× R²
0.00038349999999987×5.55543824886651e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.55543824886651e-05× 40589641000000 ar = 128036.658853624m²