↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 545.85 m → | N 63 |
→ |
↑ 545.87 m ↓ |
↑ 545.87 m ↓ |
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N 63 |
← 545.94 m → 297 987 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451583862304688 y=0.270095825195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451583862304688 × 215)
floor (0.451583862304688 × 32768)
floor (14797.5)tx = 14797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270095825195312 × 215)
floor (0.270095825195312 × 32768)
floor (8850.5)ty = 8850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14797 / 8850 ti = "15/14797/8850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14797/8850.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14797 ÷ 215
14797 ÷ 32768x = 0.451568603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8850 ÷ 215
8850 ÷ 32768y = 0.27008056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451568603515625 × 2 - 1) × π
-0.09686279296875 × 3.1415926535Λ = -0.30430344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27008056640625 × 2 - 1) × π
0.4598388671875 × 3.1415926535Φ = 1.44462640695001 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30430344} λ = -0.30430344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44462640695001))-π/2
2×atan(4.24026771232534)-π/2
2×1.33919400320182-π/2
2.67838800640365-1.57079632675φ = 1.10759168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30430344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.435303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10759168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.460329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14797 KachelY 8850 -0.30430344 1.10759168 -17.435303 63.460329 Oben rechts KachelX + 1 14798 KachelY 8850 -0.30411169 1.10759168 -17.424316 63.460329 Unten links KachelX 14797 KachelY + 1 8851 -0.30430344 1.10750600 -17.435303 63.455420 Unten rechts KachelX + 1 14798 KachelY + 1 8851 -0.30411169 1.10750600 -17.424316 63.455420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10759168-1.10750600) × R
8.56799999999769e-05 × 6371000dl = 545.867279999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10759168-1.10750600) × R
8.56799999999769e-05 × 6371000dr = 545.867279999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30430344--0.30411169) × cos(1.10759168) × R
0.000191749999999991 × 0.446817354196241 × 6371000do = 545.849617467254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30430344--0.30411169) × cos(1.10750600) × R
0.000191749999999991 × 0.446894004043395 × 6371000du = 545.943255929043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10759168)-sin(1.10750600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446817354196241-0.446894004043395)× R²
abs(-0.30411169--0.30430344)×7.66498471533872e-05× R²
0.000191749999999991×7.66498471533872e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.66498471533872e-05× 40589641000000 ar = 297987.003244027m²