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← | N 63 |
← 545.76 m → | N 63 |
→ |
↑ 545.80 m ↓ |
↑ 545.80 m ↓ |
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N 63 |
← 545.85 m → 297 901 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451553344726562 y=0.270065307617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451553344726562 × 215)
floor (0.451553344726562 × 32768)
floor (14796.5)tx = 14796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270065307617188 × 215)
floor (0.270065307617188 × 32768)
floor (8849.5)ty = 8849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14796 / 8849 ti = "15/14796/8849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14796/8849.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14796 ÷ 215
14796 ÷ 32768x = 0.4515380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8849 ÷ 215
8849 ÷ 32768y = 0.270050048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4515380859375 × 2 - 1) × π
-0.096923828125 × 3.1415926535Λ = -0.30449519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.270050048828125 × 2 - 1) × π
0.45989990234375 × 3.1415926535Φ = 1.44481815454849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30449519} λ = -0.30449519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44481815454849))-π/2
2×atan(4.24108085143234)-π/2
2×1.33923683760506-π/2
2.67847367521011-1.57079632675φ = 1.10767735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30449519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.446289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10767735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.465237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14796 KachelY 8849 -0.30449519 1.10767735 -17.446289 63.465237 Oben rechts KachelX + 1 14797 KachelY 8849 -0.30430344 1.10767735 -17.435303 63.465237 Unten links KachelX 14796 KachelY + 1 8850 -0.30449519 1.10759168 -17.446289 63.460329 Unten rechts KachelX + 1 14797 KachelY + 1 8850 -0.30430344 1.10759168 -17.435303 63.460329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10767735-1.10759168) × R
8.56699999998156e-05 × 6371000dl = 545.803569998825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10767735-1.10759168) × R
8.56699999998156e-05 × 6371000dr = 545.803569998825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30449519--0.30430344) × cos(1.10767735) × R
0.000191750000000046 × 0.446740710015609 × 6371000do = 545.755985928067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30449519--0.30430344) × cos(1.10759168) × R
0.000191750000000046 × 0.446817354196241 × 6371000du = 545.849617467412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10767735)-sin(1.10759168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446740710015609-0.446817354196241)× R²
abs(-0.30430344--0.30449519)×7.66441806325791e-05× R²
0.000191750000000046×7.66441806325791e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.66441806325791e-05× 40589641000000 ar = 297901.117864844m²