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← | N 63 |
← 545.48 m → | N 63 |
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↑ 545.55 m ↓ |
↑ 545.55 m ↓ |
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N 63 |
← 545.57 m → 297 609 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451553344726562 y=0.269973754882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451553344726562 × 215)
floor (0.451553344726562 × 32768)
floor (14796.5)tx = 14796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269973754882812 × 215)
floor (0.269973754882812 × 32768)
floor (8846.5)ty = 8846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14796 / 8846 ti = "15/14796/8846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14796/8846.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14796 ÷ 215
14796 ÷ 32768x = 0.4515380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8846 ÷ 215
8846 ÷ 32768y = 0.26995849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4515380859375 × 2 - 1) × π
-0.096923828125 × 3.1415926535Λ = -0.30449519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26995849609375 × 2 - 1) × π
0.4600830078125 × 3.1415926535Φ = 1.44539339734393 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30449519} λ = -0.30449519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44539339734393))-π/2
2×atan(4.24352120446746)-π/2
2×1.33936529673299-π/2
2.67873059346597-1.57079632675φ = 1.10793427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30449519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.446289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10793427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.479958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14796 KachelY 8846 -0.30449519 1.10793427 -17.446289 63.479958 Oben rechts KachelX + 1 14797 KachelY 8846 -0.30430344 1.10793427 -17.435303 63.479958 Unten links KachelX 14796 KachelY + 1 8847 -0.30449519 1.10784864 -17.446289 63.475051 Unten rechts KachelX + 1 14797 KachelY + 1 8847 -0.30430344 1.10784864 -17.435303 63.475051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10793427-1.10784864) × R
8.56300000000587e-05 × 6371000dl = 545.548730000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10793427-1.10784864) × R
8.56300000000587e-05 × 6371000dr = 545.548730000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30449519--0.30430344) × cos(1.10793427) × R
0.000191750000000046 × 0.446510838333287 × 6371000do = 545.475165658479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30449519--0.30430344) × cos(1.10784864) × R
0.000191750000000046 × 0.446587456555548 × 6371000du = 545.568765486058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10793427)-sin(1.10784864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446510838333287-0.446587456555548)× R²
abs(-0.30430344--0.30449519)×7.66182222607936e-05× R²
0.000191750000000046×7.66182222607936e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.66182222607936e-05× 40589641000000 ar = 297608.815687429m²