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← | S 81 |
← 358.32 m → | S 81 |
→ |
↑ 358.31 m ↓ |
↑ 358.31 m ↓ |
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S 81 |
← 358.19 m → 128 365 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903106689453125 y=0.915008544921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903106689453125 × 214)
floor (0.903106689453125 × 16384)
floor (14796.5)tx = 14796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915008544921875 × 214)
floor (0.915008544921875 × 16384)
floor (14991.5)ty = 14991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14796 / 14991 ti = "14/14796/14991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14796/14991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14796 ÷ 214
14796 ÷ 16384x = 0.903076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14991 ÷ 214
14991 ÷ 16384y = 0.91497802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.903076171875 × 2 - 1) × π
0.80615234375 × 3.1415926535Λ = 2.53260228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91497802734375 × 2 - 1) × π
-0.8299560546875 × 3.1415926535Φ = -2.60738384413409 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53260228} λ = 2.53260228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60738384413409))-π/2
2×atan(0.0737271734558524)-π/2
2×0.0735940212817951-π/2
0.14718804256359-1.57079632675φ = -1.42360828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53260228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.107422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42360828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.566746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14796 KachelY 14991 2.53260228 -1.42360828 145.107422 -81.566746 Oben rechts KachelX + 1 14797 KachelY 14991 2.53298578 -1.42360828 145.129395 -81.566746 Unten links KachelX 14796 KachelY + 1 14992 2.53260228 -1.42366452 145.107422 -81.569968 Unten rechts KachelX + 1 14797 KachelY + 1 14992 2.53298578 -1.42366452 145.129395 -81.569968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42360828--1.42366452) × R
5.62399999999297e-05 × 6371000dl = 358.305039999552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42360828--1.42366452) × R
5.62399999999297e-05 × 6371000dr = 358.305039999552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53260228-2.53298578) × cos(-1.42360828) × R
0.000383500000000314 × 0.146657167326687 × 6371000do = 358.324303800491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53260228-2.53298578) × cos(-1.42366452) × R
0.000383500000000314 × 0.14660153519646 × 6371000du = 358.188379012798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42360828)-sin(-1.42366452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146657167326687-0.14660153519646)× R²
abs(2.53298578-2.53260228)×5.563213022719e-05× R²
0.000383500000000314×5.563213022719e-05× 6371000²
0.000383500000000314×5.563213022719e-05× 40589641000000 ar = 128365.052771184m²