↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 358.45 m → | S 81 |
→ |
↑ 358.37 m ↓ |
↑ 358.37 m ↓ |
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S 81 |
← 358.31 m → 128 433 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.903045654296875 y=0.914947509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.903045654296875 × 214)
floor (0.903045654296875 × 16384)
floor (14795.5)tx = 14795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914947509765625 × 214)
floor (0.914947509765625 × 16384)
floor (14990.5)ty = 14990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14795 / 14990 ti = "14/14795/14990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14795/14990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14795 ÷ 214
14795 ÷ 16384x = 0.90301513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14990 ÷ 214
14990 ÷ 16384y = 0.9149169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90301513671875 × 2 - 1) × π
0.8060302734375 × 3.1415926535Λ = 2.53221879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9149169921875 × 2 - 1) × π
-0.829833984375 × 3.1415926535Φ = -2.60700034893713 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53221879} λ = 2.53221879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60700034893713))-π/2
2×atan(0.0737554528949262)-π/2
2×0.0736221477751483-π/2
0.147244295550297-1.57079632675φ = -1.42355203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53221879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 145.085449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42355203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.563523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14795 KachelY 14990 2.53221879 -1.42355203 145.085449 -81.563523 Oben rechts KachelX + 1 14796 KachelY 14990 2.53260228 -1.42355203 145.107422 -81.563523 Unten links KachelX 14795 KachelY + 1 14991 2.53221879 -1.42360828 145.085449 -81.566746 Unten rechts KachelX + 1 14796 KachelY + 1 14991 2.53260228 -1.42360828 145.107422 -81.566746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42355203--1.42360828) × R
5.62500000000909e-05 × 6371000dl = 358.368750000579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42355203--1.42360828) × R
5.62500000000909e-05 × 6371000dr = 358.368750000579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53221879-2.53260228) × cos(-1.42355203) × R
0.000383489999999931 × 0.146712808884839 × 6371000do = 358.450904549816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53221879-2.53260228) × cos(-1.42360828) × R
0.000383489999999931 × 0.146657167326687 × 6371000du = 358.314960272003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42355203)-sin(-1.42360828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146712808884839-0.146657167326687)× R²
abs(2.53260228-2.53221879)×5.56415581511871e-05× R²
0.000383489999999931×5.56415581511871e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.56415581511871e-05× 40589641000000 ar = 128433.243543009m²