↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 385.36 m → | S 80 |
→ |
↑ 385.32 m ↓ |
↑ 385.32 m ↓ |
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S 80 |
← 385.22 m → 148 459 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902740478515625 y=0.903289794921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902740478515625 × 214)
floor (0.902740478515625 × 16384)
floor (14790.5)tx = 14790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903289794921875 × 214)
floor (0.903289794921875 × 16384)
floor (14799.5)ty = 14799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14790 / 14799 ti = "14/14790/14799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14790/14799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14790 ÷ 214
14790 ÷ 16384x = 0.9027099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14799 ÷ 214
14799 ÷ 16384y = 0.90325927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9027099609375 × 2 - 1) × π
0.805419921875 × 3.1415926535Λ = 2.53030131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90325927734375 × 2 - 1) × π
-0.8065185546875 × 3.1415926535Φ = -2.53375276631769 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.53030131} λ = 2.53030131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53375276631769))-π/2
2×atan(0.0793606388257975)-π/2
2×0.0791946582236873-π/2
0.158389316447375-1.57079632675φ = -1.41240701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.53030131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.975586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41240701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.924961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14790 KachelY 14799 2.53030131 -1.41240701 144.975586 -80.924961 Oben rechts KachelX + 1 14791 KachelY 14799 2.53068480 -1.41240701 144.997558 -80.924961 Unten links KachelX 14790 KachelY + 1 14800 2.53030131 -1.41246749 144.975586 -80.928426 Unten rechts KachelX + 1 14791 KachelY + 1 14800 2.53068480 -1.41246749 144.997558 -80.928426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41240701--1.41246749) × R
6.04800000001404e-05 × 6371000dl = 385.318080000895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41240701--1.41246749) × R
6.04800000001404e-05 × 6371000dr = 385.318080000895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.53030131-2.53068480) × cos(-1.41240701) × R
0.000383489999999931 × 0.157727890237232 × 6371000do = 385.363114223033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.53030131-2.53068480) × cos(-1.41246749) × R
0.000383489999999931 × 0.157668167000313 × 6371000du = 385.217197527284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41240701)-sin(-1.41246749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157727890237232-0.157668167000313)× R²
abs(2.53068480-2.53030131)×5.97232369198564e-05× R²
0.000383489999999931×5.97232369198564e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.97232369198564e-05× 40589641000000 ar = 148459.263150417m²