↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 1 708.53 m → | N 69 |
→ |
↑ 1 709.15 m ↓ |
↑ 1 709.15 m ↓ |
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N 69 |
← 1 709.76 m → 2 921 177 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.18060302734375 y=0.22760009765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.18060302734375 × 213)
floor (0.18060302734375 × 8192)
floor (1479.5)tx = 1479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.22760009765625 × 213)
floor (0.22760009765625 × 8192)
floor (1864.5)ty = 1864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1479 / 1864 ti = "13/1479/1864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1479/1864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1479 ÷ 213
1479 ÷ 8192x = 0.1805419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1864 ÷ 213
1864 ÷ 8192y = 0.2275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1805419921875 × 2 - 1) × π
-0.638916015625 × 3.1415926535Λ = -2.00721386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2275390625 × 2 - 1) × π
0.544921875 × 3.1415926535Φ = 1.71192255923145 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.00721386} λ = -2.00721386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71192255923145))-π/2
2×atan(5.5396014582723)-π/2
2×1.3922013016105-π/2
2.78440260322101-1.57079632675φ = 1.21360628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.00721386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.004883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21360628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.534518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1479 KachelY 1864 -2.00721386 1.21360628 -115.004883 69.534518 Oben rechts KachelX + 1 1480 KachelY 1864 -2.00644687 1.21360628 -114.960937 69.534518 Unten links KachelX 1479 KachelY + 1 1865 -2.00721386 1.21333801 -115.004883 69.519147 Unten rechts KachelX + 1 1480 KachelY + 1 1865 -2.00644687 1.21333801 -114.960937 69.519147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21360628-1.21333801) × R
0.00026827000000007 × 6371000dl = 1709.14817000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21360628-1.21333801) × R
0.00026827000000007 × 6371000dr = 1709.14817000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.00721386--2.00644687) × cos(1.21360628) × R
0.000766989999999801 × 0.349643019707478 × 6371000do = 1708.52826969549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.00721386--2.00644687) × cos(1.21333801) × R
0.000766989999999801 × 0.349894344725622 × 6371000du = 1709.75636771025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21360628)-sin(1.21333801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349643019707478-0.349894344725622)× R²
abs(-2.00644687--2.00721386)×0.000251325018143456× R²
0.000766989999999801×0.000251325018143456× 6371000²
0.000766989999999801×0.000251325018143456× 40589641000000 ar = 2921177.48380363m²