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← | N 26 |
← 1 094.97 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 094.98 m ↓ |
↑ 1 094.98 m ↓ |
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N 26 |
← 1 095.06 m → 1 199 021 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451339721679688 y=0.424179077148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451339721679688 × 215)
floor (0.451339721679688 × 32768)
floor (14789.5)tx = 14789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424179077148438 × 215)
floor (0.424179077148438 × 32768)
floor (13899.5)ty = 13899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14789 / 13899 ti = "15/14789/13899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14789/13899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14789 ÷ 215
14789 ÷ 32768x = 0.451324462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13899 ÷ 215
13899 ÷ 32768y = 0.424163818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451324462890625 × 2 - 1) × π
-0.09735107421875 × 3.1415926535Λ = -0.30583742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424163818359375 × 2 - 1) × π
0.15167236328125 × 3.1415926535Φ = 0.476492782223358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30583742} λ = -0.30583742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.476492782223358))-π/2
2×atan(1.61041640503497)-π/2
2×1.01510932556268-π/2
2.03021865112536-1.57079632675φ = 0.45942232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30583742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.523193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45942232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.322960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14789 KachelY 13899 -0.30583742 0.45942232 -17.523193 26.322960 Oben rechts KachelX + 1 14790 KachelY 13899 -0.30564567 0.45942232 -17.512207 26.322960 Unten links KachelX 14789 KachelY + 1 13900 -0.30583742 0.45925045 -17.523193 26.313113 Unten rechts KachelX + 1 14790 KachelY + 1 13900 -0.30564567 0.45925045 -17.512207 26.313113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45942232-0.45925045) × R
0.000171870000000018 × 6371000dl = 1094.98377000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45942232-0.45925045) × R
0.000171870000000018 × 6371000dr = 1094.98377000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30583742--0.30564567) × cos(0.45942232) × R
0.000191750000000046 × 0.896308807940984 × 6371000do = 1094.96601990168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30583742--0.30564567) × cos(0.45925045) × R
0.000191750000000046 × 0.896385007085516 × 6371000du = 1095.05910776746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45942232)-sin(0.45925045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896308807940984-0.896385007085516)× R²
abs(-0.30564567--0.30583742)×7.61991445322741e-05× R²
0.000191750000000046×7.61991445322741e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.61991445322741e-05× 40589641000000 ar = 1199020.98829686m²