↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 357.50 m → | S 81 |
→ |
↑ 357.48 m ↓ |
↑ 357.48 m ↓ |
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S 81 |
← 357.36 m → 127 774 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902618408203125 y=0.915374755859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902618408203125 × 214)
floor (0.902618408203125 × 16384)
floor (14788.5)tx = 14788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915374755859375 × 214)
floor (0.915374755859375 × 16384)
floor (14997.5)ty = 14997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14788 / 14997 ti = "14/14788/14997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14788/14997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14788 ÷ 214
14788 ÷ 16384x = 0.902587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14997 ÷ 214
14997 ÷ 16384y = 0.91534423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902587890625 × 2 - 1) × π
0.80517578125 × 3.1415926535Λ = 2.52953432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91534423828125 × 2 - 1) × π
-0.8306884765625 × 3.1415926535Φ = -2.60968481531586 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52953432} λ = 2.52953432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60968481531586))-π/2
2×atan(0.0735577243779021)-π/2
2×0.0734254862053986-π/2
0.146850972410797-1.57079632675φ = -1.42394535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52953432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.931641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42394535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.586059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14788 KachelY 14997 2.52953432 -1.42394535 144.931641 -81.586059 Oben rechts KachelX + 1 14789 KachelY 14997 2.52991781 -1.42394535 144.953613 -81.586059 Unten links KachelX 14788 KachelY + 1 14998 2.52953432 -1.42400146 144.931641 -81.589274 Unten rechts KachelX + 1 14789 KachelY + 1 14998 2.52991781 -1.42400146 144.953613 -81.589274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42394535--1.42400146) × R
5.61099999998316e-05 × 6371000dl = 357.476809998927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42394535--1.42400146) × R
5.61099999998316e-05 × 6371000dr = 357.476809998927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52953432-2.52991781) × cos(-1.42394535) × R
0.000383490000000375 × 0.146323733611081 × 6371000do = 357.500310086963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52953432-2.52991781) × cos(-1.42400146) × R
0.000383490000000375 × 0.146268227306236 × 6371000du = 357.364696262027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42394535)-sin(-1.42400146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146323733611081-0.146268227306236)× R²
abs(2.52991781-2.52953432)×5.55063048454096e-05× R²
0.000383490000000375×5.55063048454096e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.55063048454096e-05× 40589641000000 ar = 127773.831058016m²