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← | S 81 |
← 356.43 m → | S 81 |
→ |
↑ 356.33 m ↓ |
↑ 356.33 m ↓ |
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S 81 |
← 356.29 m → 126 981 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902557373046875 y=0.915863037109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902557373046875 × 214)
floor (0.902557373046875 × 16384)
floor (14787.5)tx = 14787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915863037109375 × 214)
floor (0.915863037109375 × 16384)
floor (15005.5)ty = 15005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14787 / 15005 ti = "14/14787/15005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14787/15005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14787 ÷ 214
14787 ÷ 16384x = 0.90252685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15005 ÷ 214
15005 ÷ 16384y = 0.91583251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90252685546875 × 2 - 1) × π
0.8050537109375 × 3.1415926535Λ = 2.52915082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91583251953125 × 2 - 1) × π
-0.8316650390625 × 3.1415926535Φ = -2.61275277689154 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52915082} λ = 2.52915082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61275277689154))-π/2
2×atan(0.0733323979290978)-π/2
2×0.0732013686870865-π/2
0.146402737374173-1.57079632675φ = -1.42439359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52915082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.909668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42439359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.611741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14787 KachelY 15005 2.52915082 -1.42439359 144.909668 -81.611741 Oben rechts KachelX + 1 14788 KachelY 15005 2.52953432 -1.42439359 144.931641 -81.611741 Unten links KachelX 14787 KachelY + 1 15006 2.52915082 -1.42444952 144.909668 -81.614946 Unten rechts KachelX + 1 14788 KachelY + 1 15006 2.52953432 -1.42444952 144.931641 -81.614946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42439359--1.42444952) × R
5.59300000000373e-05 × 6371000dl = 356.330030000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42439359--1.42444952) × R
5.59300000000373e-05 × 6371000dr = 356.330030000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52915082-2.52953432) × cos(-1.42439359) × R
0.00038349999999987 × 0.145880303441545 × 6371000do = 356.426208972081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52915082-2.52953432) × cos(-1.42444952) × R
0.00038349999999987 × 0.145824971538697 × 6371000du = 356.29101772349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42439359)-sin(-1.42444952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145880303441545-0.145824971538697)× R²
abs(2.52953432-2.52915082)×5.53319028471777e-05× R²
0.00038349999999987×5.53319028471777e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.53319028471777e-05× 40589641000000 ar = 126981.27541845m²