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← | N 65 |
← 503.88 m → | N 65 |
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↑ 503.88 m ↓ |
↑ 503.88 m ↓ |
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N 65 |
← 503.97 m → 253 921 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451248168945312 y=0.255996704101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451248168945312 × 215)
floor (0.451248168945312 × 32768)
floor (14786.5)tx = 14786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255996704101562 × 215)
floor (0.255996704101562 × 32768)
floor (8388.5)ty = 8388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14786 / 8388 ti = "15/14786/8388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14786/8388.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14786 ÷ 215
14786 ÷ 32768x = 0.45123291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8388 ÷ 215
8388 ÷ 32768y = 0.2559814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45123291015625 × 2 - 1) × π
-0.0975341796875 × 3.1415926535Λ = -0.30641266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2559814453125 × 2 - 1) × π
0.488037109375 × 3.1415926535Φ = 1.53321379744788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30641266} λ = -0.30641266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53321379744788))-π/2
2×atan(4.6330425821606)-π/2
2×1.35821657564902-π/2
2.71643315129804-1.57079632675φ = 1.14563682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30641266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.556152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14563682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.640155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14786 KachelY 8388 -0.30641266 1.14563682 -17.556152 65.640155 Oben rechts KachelX + 1 14787 KachelY 8388 -0.30622091 1.14563682 -17.545166 65.640155 Unten links KachelX 14786 KachelY + 1 8389 -0.30641266 1.14555773 -17.556152 65.635623 Unten rechts KachelX + 1 14787 KachelY + 1 8389 -0.30622091 1.14555773 -17.545166 65.635623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14563682-1.14555773) × R
7.90900000000594e-05 × 6371000dl = 503.882390000378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14563682-1.14555773) × R
7.90900000000594e-05 × 6371000dr = 503.882390000378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30641266--0.30622091) × cos(1.14563682) × R
0.000191749999999991 × 0.41246609336591 × 6371000do = 503.884768949935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30641266--0.30622091) × cos(1.14555773) × R
0.000191749999999991 × 0.412538140926684 × 6371000du = 503.972785078044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14563682)-sin(1.14555773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41246609336591-0.412538140926684)× R²
abs(-0.30622091--0.30641266)×7.20475607744464e-05× R²
0.000191749999999991×7.20475607744464e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.20475607744464e-05× 40589641000000 ar = 253920.836684147m²