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← | N 26 |
← 1 095.25 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 095.24 m ↓ |
↑ 1 095.24 m ↓ |
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N 26 |
← 1 095.34 m → 1 199 606 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451248168945312 y=0.424270629882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451248168945312 × 215)
floor (0.451248168945312 × 32768)
floor (14786.5)tx = 14786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424270629882812 × 215)
floor (0.424270629882812 × 32768)
floor (13902.5)ty = 13902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14786 / 13902 ti = "15/14786/13902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14786/13902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14786 ÷ 215
14786 ÷ 32768x = 0.45123291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13902 ÷ 215
13902 ÷ 32768y = 0.42425537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45123291015625 × 2 - 1) × π
-0.0975341796875 × 3.1415926535Λ = -0.30641266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42425537109375 × 2 - 1) × π
0.1514892578125 × 3.1415926535Φ = 0.475917539427917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30641266} λ = -0.30641266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475917539427917))-π/2
2×atan(1.60949029099607)-π/2
2×1.01485149510021-π/2
2.02970299020042-1.57079632675φ = 0.45890666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30641266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.556152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45890666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.293415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14786 KachelY 13902 -0.30641266 0.45890666 -17.556152 26.293415 Oben rechts KachelX + 1 14787 KachelY 13902 -0.30622091 0.45890666 -17.545166 26.293415 Unten links KachelX 14786 KachelY + 1 13903 -0.30641266 0.45873475 -17.556152 26.283565 Unten rechts KachelX + 1 14787 KachelY + 1 13903 -0.30622091 0.45873475 -17.545166 26.283565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45890666-0.45873475) × R
0.000171909999999997 × 6371000dl = 1095.23860999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45890666-0.45873475) × R
0.000171909999999997 × 6371000dr = 1095.23860999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30641266--0.30622091) × cos(0.45890666) × R
0.000191749999999991 × 0.896537348084991 × 6371000do = 1095.24521351148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30641266--0.30622091) × cos(0.45873475) × R
0.000191749999999991 × 0.896613485491882 × 6371000du = 1095.33822595613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45890666)-sin(0.45873475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896537348084991-0.896613485491882)× R²
abs(-0.30622091--0.30641266)×7.61374068912746e-05× R²
0.000191749999999991×7.61374068912746e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.61374068912746e-05× 40589641000000 ar = 1199605.78362036m²