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← | S 81 |
← 359 m → | S 81 |
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↑ 358.88 m ↓ |
↑ 358.88 m ↓ |
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S 81 |
← 358.86 m → 128 811 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902374267578125 y=0.914703369140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902374267578125 × 214)
floor (0.902374267578125 × 16384)
floor (14784.5)tx = 14784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914703369140625 × 214)
floor (0.914703369140625 × 16384)
floor (14986.5)ty = 14986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14784 / 14986 ti = "14/14784/14986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14784/14986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14784 ÷ 214
14784 ÷ 16384x = 0.90234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14986 ÷ 214
14986 ÷ 16384y = 0.9146728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90234375 × 2 - 1) × π
0.8046875 × 3.1415926535Λ = 2.52800034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9146728515625 × 2 - 1) × π
-0.829345703125 × 3.1415926535Φ = -2.60546636814929 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52800034} λ = 2.52800034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60546636814929))-π/2
2×atan(0.0738686791639235)-π/2
2×0.073734760504978-π/2
0.147469521009956-1.57079632675φ = -1.42332681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52800034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42332681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.550619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14784 KachelY 14986 2.52800034 -1.42332681 144.843750 -81.550619 Oben rechts KachelX + 1 14785 KachelY 14986 2.52838383 -1.42332681 144.865722 -81.550619 Unten links KachelX 14784 KachelY + 1 14987 2.52800034 -1.42338314 144.843750 -81.553847 Unten rechts KachelX + 1 14785 KachelY + 1 14987 2.52838383 -1.42338314 144.865722 -81.553847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42332681--1.42338314) × R
5.63300000000488e-05 × 6371000dl = 358.878430000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42332681--1.42338314) × R
5.63300000000488e-05 × 6371000dr = 358.878430000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52800034-2.52838383) × cos(-1.42332681) × R
0.000383489999999931 × 0.146935588085735 × 6371000do = 358.99520198835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52800034-2.52838383) × cos(-1.42338314) × R
0.000383489999999931 × 0.146879869254945 × 6371000du = 358.859068916884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42332681)-sin(-1.42338314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146935588085735-0.146879869254945)× R²
abs(2.52838383-2.52800034)×5.57188307894474e-05× R²
0.000383489999999931×5.57188307894474e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.57188307894474e-05× 40589641000000 ar = 128811.206890689m²