↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 503.80 m → | N 65 |
→ |
↑ 503.88 m ↓ |
↑ 503.88 m ↓ |
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N 65 |
← 503.88 m → 253 876 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451156616210938 y=0.255966186523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451156616210938 × 215)
floor (0.451156616210938 × 32768)
floor (14783.5)tx = 14783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255966186523438 × 215)
floor (0.255966186523438 × 32768)
floor (8387.5)ty = 8387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14783 / 8387 ti = "15/14783/8387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14783/8387.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14783 ÷ 215
14783 ÷ 32768x = 0.451141357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8387 ÷ 215
8387 ÷ 32768y = 0.255950927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451141357421875 × 2 - 1) × π
-0.09771728515625 × 3.1415926535Λ = -0.30698791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.255950927734375 × 2 - 1) × π
0.48809814453125 × 3.1415926535Φ = 1.53340554504636 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30698791} λ = -0.30698791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53340554504636))-π/2
2×atan(4.6339310421267)-π/2
2×1.35825611688644-π/2
2.71651223377289-1.57079632675φ = 1.14571591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30698791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.589112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14571591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.644686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14783 KachelY 8387 -0.30698791 1.14571591 -17.589112 65.644686 Oben rechts KachelX + 1 14784 KachelY 8387 -0.30679616 1.14571591 -17.578125 65.644686 Unten links KachelX 14783 KachelY + 1 8388 -0.30698791 1.14563682 -17.589112 65.640155 Unten rechts KachelX + 1 14784 KachelY + 1 8388 -0.30679616 1.14563682 -17.578125 65.640155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14571591-1.14563682) × R
7.90900000000594e-05 × 6371000dl = 503.882390000378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14571591-1.14563682) × R
7.90900000000594e-05 × 6371000dr = 503.882390000378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30698791--0.30679616) × cos(1.14571591) × R
0.000191749999999991 × 0.412394043225066 × 6371000do = 503.796749669912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30698791--0.30679616) × cos(1.14563682) × R
0.000191749999999991 × 0.41246609336591 × 6371000du = 503.884768949935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14571591)-sin(1.14563682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412394043225066-0.41246609336591)× R²
abs(-0.30679616--0.30698791)×7.20501408439933e-05× R²
0.000191749999999991×7.20501408439933e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.20501408439933e-05× 40589641000000 ar = 253876.486113338m²