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← | N 58 |
← 629.35 m → | N 58 |
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↑ 629.39 m ↓ |
↑ 629.39 m ↓ |
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N 58 |
← 629.45 m → 396 138 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451126098632812 y=0.295944213867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451126098632812 × 215)
floor (0.451126098632812 × 32768)
floor (14782.5)tx = 14782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295944213867188 × 215)
floor (0.295944213867188 × 32768)
floor (9697.5)ty = 9697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14782 / 9697 ti = "15/14782/9697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14782/9697.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14782 ÷ 215
14782 ÷ 32768x = 0.45111083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9697 ÷ 215
9697 ÷ 32768y = 0.295928955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45111083984375 × 2 - 1) × π
-0.0977783203125 × 3.1415926535Λ = -0.30717965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295928955078125 × 2 - 1) × π
0.40814208984375 × 3.1415926535Φ = 1.28221619103726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30717965} λ = -0.30717965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28221619103726))-π/2
2×atan(3.60461940527465)-π/2
2×1.30017998568174-π/2
2.60035997136347-1.57079632675φ = 1.02956364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30717965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.600097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02956364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.989651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14782 KachelY 9697 -0.30717965 1.02956364 -17.600097 58.989651 Oben rechts KachelX + 1 14783 KachelY 9697 -0.30698791 1.02956364 -17.589112 58.989651 Unten links KachelX 14782 KachelY + 1 9698 -0.30717965 1.02946485 -17.600097 58.983991 Unten rechts KachelX + 1 14783 KachelY + 1 9698 -0.30698791 1.02946485 -17.589112 58.983991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02956364-1.02946485) × R
9.87899999997932e-05 × 6371000dl = 629.391089998683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02956364-1.02946485) × R
9.87899999997932e-05 × 6371000dr = 629.391089998683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30717965--0.30698791) × cos(1.02956364) × R
0.000191740000000051 × 0.515192886931666 × 6371000do = 629.347029057877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30717965--0.30698791) × cos(1.02946485) × R
0.000191740000000051 × 0.515277554783791 × 6371000du = 629.450457235058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02956364)-sin(1.02946485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515192886931666-0.515277554783791)× R²
abs(-0.30698791--0.30717965)×8.4667852125353e-05× R²
0.000191740000000051×8.4667852125353e-05× 6371000²
0.000191740000000051×8.4667852125353e-05× 40589641000000 ar = 396137.961314286m²