↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 214.65 m → | N 69 |
→ |
↑ 214.70 m ↓ |
↑ 214.70 m ↓ |
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N 69 |
← 214.67 m → 46 089 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225563049316406 y=0.228416442871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225563049316406 × 216)
floor (0.225563049316406 × 65536)
floor (14782.5)tx = 14782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228416442871094 × 216)
floor (0.228416442871094 × 65536)
floor (14969.5)ty = 14969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14782 / 14969 ti = "16/14782/14969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14782/14969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14782 ÷ 216
14782 ÷ 65536x = 0.225555419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14969 ÷ 216
14969 ÷ 65536y = 0.228408813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.225555419921875 × 2 - 1) × π
-0.54888916015625 × 3.1415926535Λ = -1.72438615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228408813476562 × 2 - 1) × π
0.543182373046875 × 3.1415926535Φ = 1.70645775267476 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72438615} λ = -1.72438615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70645775267476))-π/2
2×atan(5.50941117506431)-π/2
2×1.39124348659283-π/2
2.78248697318567-1.57079632675φ = 1.21169065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72438615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.800049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21169065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.424760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14782 KachelY 14969 -1.72438615 1.21169065 -98.800049 69.424760 Oben rechts KachelX + 1 14783 KachelY 14969 -1.72429028 1.21169065 -98.794556 69.424760 Unten links KachelX 14782 KachelY + 1 14970 -1.72438615 1.21165695 -98.800049 69.422829 Unten rechts KachelX + 1 14783 KachelY + 1 14970 -1.72429028 1.21165695 -98.794556 69.422829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21169065-1.21165695) × R
3.36999999999144e-05 × 6371000dl = 214.702699999454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21169065-1.21165695) × R
3.36999999999144e-05 × 6371000dr = 214.702699999454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72438615--1.72429028) × cos(1.21169065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351437098262744 × 6371000do = 214.653481543168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72438615--1.72429028) × cos(1.21165695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351468648390604 × 6371000du = 214.672751975407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21169065)-sin(1.21165695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351437098262744-0.351468648390604)× R²
abs(-1.72429028--1.72438615)×3.15501278603247e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15501278603247e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15501278603247e-05× 40589641000000 ar = 46088.7507628054m²