↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 387.56 m → | S 80 |
→ |
↑ 387.48 m ↓ |
↑ 387.48 m ↓ |
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S 80 |
← 387.41 m → 150 144 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902252197265625 y=0.902374267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902252197265625 × 214)
floor (0.902252197265625 × 16384)
floor (14782.5)tx = 14782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902374267578125 × 214)
floor (0.902374267578125 × 16384)
floor (14784.5)ty = 14784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14782 / 14784 ti = "14/14782/14784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14782/14784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14782 ÷ 214
14782 ÷ 16384x = 0.9022216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14784 ÷ 214
14784 ÷ 16384y = 0.90234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9022216796875 × 2 - 1) × π
0.804443359375 × 3.1415926535Λ = 2.52723335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90234375 × 2 - 1) × π
-0.8046875 × 3.1415926535Φ = -2.52800033836328 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52723335} λ = 2.52723335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52800033836328))-π/2
2×atan(0.0798184707431313)-π/2
2×0.07964960825357-π/2
0.15929921650714-1.57079632675φ = -1.41149711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52723335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.799805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41149711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.872827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14782 KachelY 14784 2.52723335 -1.41149711 144.799805 -80.872827 Oben rechts KachelX + 1 14783 KachelY 14784 2.52761684 -1.41149711 144.821777 -80.872827 Unten links KachelX 14782 KachelY + 1 14785 2.52723335 -1.41155793 144.799805 -80.876312 Unten rechts KachelX + 1 14783 KachelY + 1 14785 2.52761684 -1.41155793 144.821777 -80.876312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41149711--1.41155793) × R
6.08200000000725e-05 × 6371000dl = 387.484220000462m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41149711--1.41155793) × R
6.08200000000725e-05 × 6371000dr = 387.484220000462m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52723335-2.52761684) × cos(-1.41149711) × R
0.000383489999999931 × 0.15862633525071 × 6371000do = 387.558208367962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52723335-2.52761684) × cos(-1.41155793) × R
0.000383489999999931 × 0.158566285018328 × 6371000du = 387.411492752065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41149711)-sin(-1.41155793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15862633525071-0.158566285018328)× R²
abs(2.52761684-2.52723335)×6.00502323814256e-05× R²
0.000383489999999931×6.00502323814256e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.00502323814256e-05× 40589641000000 ar = 150144.265128784m²