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← | N 76 |
← 145.23 m → | N 76 |
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↑ 145.26 m ↓ |
↑ 145.26 m ↓ |
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N 76 |
← 145.24 m → 21 096 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225563049316406 y=0.163368225097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225563049316406 × 216)
floor (0.225563049316406 × 65536)
floor (14782.5)tx = 14782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163368225097656 × 216)
floor (0.163368225097656 × 65536)
floor (10706.5)ty = 10706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14782 / 10706 ti = "16/14782/10706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14782/10706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14782 ÷ 216
14782 ÷ 65536x = 0.225555419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10706 ÷ 216
10706 ÷ 65536y = 0.163360595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.225555419921875 × 2 - 1) × π
-0.54888916015625 × 3.1415926535Λ = -1.72438615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163360595703125 × 2 - 1) × π
0.67327880859375 × 3.1415926535Φ = 2.11516775883536 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72438615} λ = -1.72438615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11516775883536))-π/2
2×atan(8.29097653402649)-π/2
2×1.45076309338401-π/2
2.90152618676801-1.57079632675φ = 1.33072986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72438615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.800049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33072986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.245205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14782 KachelY 10706 -1.72438615 1.33072986 -98.800049 76.245205 Oben rechts KachelX + 1 14783 KachelY 10706 -1.72429028 1.33072986 -98.794556 76.245205 Unten links KachelX 14782 KachelY + 1 10707 -1.72438615 1.33070706 -98.800049 76.243898 Unten rechts KachelX + 1 14783 KachelY + 1 10707 -1.72429028 1.33070706 -98.794556 76.243898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33072986-1.33070706) × R
2.27999999999895e-05 × 6371000dl = 145.258799999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33072986-1.33070706) × R
2.27999999999895e-05 × 6371000dr = 145.258799999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72438615--1.72429028) × cos(1.33072986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.237767187623971 × 6371000do = 145.225290308014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72438615--1.72429028) × cos(1.33070706) × R
9.58699999999979e-05 × 0.237789333707722 × 6371000du = 145.238816865122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33072986)-sin(1.33070706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237767187623971-0.237789333707722)× R²
abs(-1.72429028--1.72438615)×2.21460837505627e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.21460837505627e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.21460837505627e-05× 40589641000000 ar = 21096.2338261267m²