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← | N 76 |
← 146.88 m → | N 76 |
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↑ 146.92 m ↓ |
↑ 146.92 m ↓ |
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N 76 |
← 146.90 m → 21 581 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225532531738281 y=0.165229797363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225532531738281 × 216)
floor (0.225532531738281 × 65536)
floor (14780.5)tx = 14780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165229797363281 × 216)
floor (0.165229797363281 × 65536)
floor (10828.5)ty = 10828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14780 / 10828 ti = "16/14780/10828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14780/10828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14780 ÷ 216
14780 ÷ 65536x = 0.22552490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10828 ÷ 216
10828 ÷ 65536y = 0.16522216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22552490234375 × 2 - 1) × π
-0.5489501953125 × 3.1415926535Λ = -1.72457790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16522216796875 × 2 - 1) × π
0.6695556640625 × 3.1415926535Φ = 2.10347115532806 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72457790} λ = -1.72457790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10347115532806))-π/2
2×atan(8.19456521050335)-π/2
2×1.44936463189405-π/2
2.8987292637881-1.57079632675φ = 1.32793294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72457790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.811035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32793294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.084953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14780 KachelY 10828 -1.72457790 1.32793294 -98.811035 76.084953 Oben rechts KachelX + 1 14781 KachelY 10828 -1.72448203 1.32793294 -98.805542 76.084953 Unten links KachelX 14780 KachelY + 1 10829 -1.72457790 1.32790988 -98.811035 76.083632 Unten rechts KachelX + 1 14781 KachelY + 1 10829 -1.72448203 1.32790988 -98.805542 76.083632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32793294-1.32790988) × R
2.30599999999637e-05 × 6371000dl = 146.915259999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32793294-1.32790988) × R
2.30599999999637e-05 × 6371000dr = 146.915259999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72457790--1.72448203) × cos(1.32793294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.240482964497706 × 6371000do = 146.88405360854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72457790--1.72448203) × cos(1.32790988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.240505347700227 × 6371000du = 146.897724994893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32793294)-sin(1.32790988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240482964497706-0.240505347700227)× R²
abs(-1.72448203--1.72457790)×2.23832025217918e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.23832025217918e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.23832025217918e-05× 40589641000000 ar = 21580.5131944941m²