↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 374.30 m → | N 72 |
→ |
↑ 374.36 m ↓ |
↑ 374.36 m ↓ |
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N 72 |
← 374.37 m → 140 134 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450942993164062 y=0.205307006835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450942993164062 × 215)
floor (0.450942993164062 × 32768)
floor (14776.5)tx = 14776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205307006835938 × 215)
floor (0.205307006835938 × 32768)
floor (6727.5)ty = 6727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14776 / 6727 ti = "15/14776/6727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14776/6727.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14776 ÷ 215
14776 ÷ 32768x = 0.450927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6727 ÷ 215
6727 ÷ 32768y = 0.205291748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450927734375 × 2 - 1) × π
-0.09814453125 × 3.1415926535Λ = -0.30833014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205291748046875 × 2 - 1) × π
0.58941650390625 × 3.1415926535Φ = 1.85170655852353 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30833014} λ = -0.30833014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85170655852353))-π/2
2×atan(6.37068219307136)-π/2
2×1.41509773805458-π/2
2.83019547610915-1.57079632675φ = 1.25939915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30833014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.666016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25939915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.158256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14776 KachelY 6727 -0.30833014 1.25939915 -17.666016 72.158256 Oben rechts KachelX + 1 14777 KachelY 6727 -0.30813839 1.25939915 -17.655029 72.158256 Unten links KachelX 14776 KachelY + 1 6728 -0.30833014 1.25934039 -17.666016 72.154889 Unten rechts KachelX + 1 14777 KachelY + 1 6728 -0.30813839 1.25934039 -17.655029 72.154889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25939915-1.25934039) × R
5.87599999999355e-05 × 6371000dl = 374.359959999589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25939915-1.25934039) × R
5.87599999999355e-05 × 6371000dr = 374.359959999589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30833014--0.30813839) × cos(1.25939915) × R
0.000191749999999991 × 0.306388916622494 × 6371000do = 374.296726310998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30833014--0.30813839) × cos(1.25934039) × R
0.000191749999999991 × 0.30644485011474 × 6371000du = 374.365056860515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25939915)-sin(1.25934039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306388916622494-0.30644485011474)× R²
abs(-0.30813839--0.30833014)×5.59334922460852e-05× R²
0.000191749999999991×5.59334922460852e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.59334922460852e-05× 40589641000000 ar = 140134.497640634m²