↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 542.21 m → | N 63 |
→ |
↑ 542.24 m ↓ |
↑ 542.24 m ↓ |
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N 63 |
← 542.30 m → 294 029 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450912475585938 y=0.268905639648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450912475585938 × 215)
floor (0.450912475585938 × 32768)
floor (14775.5)tx = 14775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268905639648438 × 215)
floor (0.268905639648438 × 32768)
floor (8811.5)ty = 8811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14775 / 8811 ti = "15/14775/8811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14775/8811.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14775 ÷ 215
14775 ÷ 32768x = 0.450897216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8811 ÷ 215
8811 ÷ 32768y = 0.268890380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450897216796875 × 2 - 1) × π
-0.09820556640625 × 3.1415926535Λ = -0.30852189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268890380859375 × 2 - 1) × π
0.46221923828125 × 3.1415926535Φ = 1.45210456329074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30852189} λ = -0.30852189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45210456329074))-π/2
2×atan(4.2720959571732)-π/2
2×1.34085910901311-π/2
2.68171821802621-1.57079632675φ = 1.11092189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30852189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.677002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11092189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.651136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14775 KachelY 8811 -0.30852189 1.11092189 -17.677002 63.651136 Oben rechts KachelX + 1 14776 KachelY 8811 -0.30833014 1.11092189 -17.666016 63.651136 Unten links KachelX 14775 KachelY + 1 8812 -0.30852189 1.11083678 -17.677002 63.646259 Unten rechts KachelX + 1 14776 KachelY + 1 8812 -0.30833014 1.11083678 -17.666016 63.646259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11092189-1.11083678) × R
8.51099999998883e-05 × 6371000dl = 542.235809999289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11092189-1.11083678) × R
8.51099999998883e-05 × 6371000dr = 542.235809999289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30852189--0.30833014) × cos(1.11092189) × R
0.000191750000000046 × 0.443835592242616 × 6371000do = 542.206980030705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30852189--0.30833014) × cos(1.11083678) × R
0.000191750000000046 × 0.443911858406812 × 6371000du = 542.300149770334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11092189)-sin(1.11083678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443835592242616-0.443911858406812)× R²
abs(-0.30833014--0.30852189)×7.62661641957041e-05× R²
0.000191750000000046×7.62661641957041e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.62661641957041e-05× 40589641000000 ar = 294029.301166444m²