↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 1 097.47 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 097.47 m ↓ |
↑ 1 097.47 m ↓ |
|||
N 26 |
← 1 097.56 m → 1 204 490 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450912475585938 y=0.425003051757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450912475585938 × 215)
floor (0.450912475585938 × 32768)
floor (14775.5)tx = 14775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425003051757812 × 215)
floor (0.425003051757812 × 32768)
floor (13926.5)ty = 13926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14775 / 13926 ti = "15/14775/13926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14775/13926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14775 ÷ 215
14775 ÷ 32768x = 0.450897216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13926 ÷ 215
13926 ÷ 32768y = 0.42498779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450897216796875 × 2 - 1) × π
-0.09820556640625 × 3.1415926535Λ = -0.30852189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42498779296875 × 2 - 1) × π
0.1500244140625 × 3.1415926535Φ = 0.471315597064392 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30852189} λ = -0.30852189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471315597064392))-π/2
2×atan(1.60210052611989)-π/2
2×1.01278649030847-π/2
2.02557298061694-1.57079632675φ = 0.45477665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30852189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.677002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45477665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.056783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14775 KachelY 13926 -0.30852189 0.45477665 -17.677002 26.056783 Oben rechts KachelX + 1 14776 KachelY 13926 -0.30833014 0.45477665 -17.666016 26.056783 Unten links KachelX 14775 KachelY + 1 13927 -0.30852189 0.45460439 -17.677002 26.046913 Unten rechts KachelX + 1 14776 KachelY + 1 13927 -0.30833014 0.45460439 -17.666016 26.046913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45477665-0.45460439) × R
0.00017225999999998 × 6371000dl = 1097.46845999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45477665-0.45460439) × R
0.00017225999999998 × 6371000dr = 1097.46845999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30852189--0.30833014) × cos(0.45477665) × R
0.000191750000000046 × 0.898359159680558 × 6371000do = 1097.47081006305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30852189--0.30833014) × cos(0.45460439) × R
0.000191750000000046 × 0.8984348135678 × 6371000du = 1097.56323182112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45477665)-sin(0.45460439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898359159680558-0.8984348135678)× R²
abs(-0.30833014--0.30852189)×7.56538872421775e-05× R²
0.000191750000000046×7.56538872421775e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.56538872421775e-05× 40589641000000 ar = 1204490.31777552m²