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← | N 68 |
← 447.95 m → | N 68 |
→ |
↑ 448.01 m ↓ |
↑ 448.01 m ↓ |
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N 68 |
← 448.03 m → 200 702 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450881958007812 y=0.235671997070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450881958007812 × 215)
floor (0.450881958007812 × 32768)
floor (14774.5)tx = 14774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235671997070312 × 215)
floor (0.235671997070312 × 32768)
floor (7722.5)ty = 7722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14774 / 7722 ti = "15/14774/7722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14774/7722.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14774 ÷ 215
14774 ÷ 32768x = 0.45086669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7722 ÷ 215
7722 ÷ 32768y = 0.23565673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45086669921875 × 2 - 1) × π
-0.0982666015625 × 3.1415926535Λ = -0.30871363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23565673828125 × 2 - 1) × π
0.5286865234375 × 3.1415926535Φ = 1.66091769803571 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30871363} λ = -0.30871363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66091769803571))-π/2
2×atan(5.2641395189717)-π/2
2×1.38306857607037-π/2
2.76613715214075-1.57079632675φ = 1.19534083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30871363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.687988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19534083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.487985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14774 KachelY 7722 -0.30871363 1.19534083 -17.687988 68.487985 Oben rechts KachelX + 1 14775 KachelY 7722 -0.30852189 1.19534083 -17.677002 68.487985 Unten links KachelX 14774 KachelY + 1 7723 -0.30871363 1.19527051 -17.687988 68.483956 Unten rechts KachelX + 1 14775 KachelY + 1 7723 -0.30852189 1.19527051 -17.677002 68.483956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19534083-1.19527051) × R
7.03199999998461e-05 × 6371000dl = 448.008719999019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19534083-1.19527051) × R
7.03199999998461e-05 × 6371000dr = 448.008719999019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30871363--0.30852189) × cos(1.19534083) × R
0.000191739999999996 × 0.366696334314177 × 6371000do = 447.947272605851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30871363--0.30852189) × cos(1.19527051) × R
0.000191739999999996 × 0.366761754964764 × 6371000du = 448.02718887242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19534083)-sin(1.19527051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366696334314177-0.366761754964764)× R²
abs(-0.30852189--0.30871363)×6.54206505875665e-05× R²
0.000191739999999996×6.54206505875665e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.54206505875665e-05× 40589641000000 ar = 200702.185902199m²