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← | S 39 |
← 937.76 m → | S 39 |
→ |
↑ 937.68 m ↓ |
↑ 937.68 m ↓ |
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S 39 |
← 937.64 m → 879 266 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450851440429688 y=0.620925903320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450851440429688 × 215)
floor (0.450851440429688 × 32768)
floor (14773.5)tx = 14773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620925903320312 × 215)
floor (0.620925903320312 × 32768)
floor (20346.5)ty = 20346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14773 / 20346 ti = "15/14773/20346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14773/20346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14773 ÷ 215
14773 ÷ 32768x = 0.450836181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20346 ÷ 215
20346 ÷ 32768y = 0.62091064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450836181640625 × 2 - 1) × π
-0.09832763671875 × 3.1415926535Λ = -0.30890538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62091064453125 × 2 - 1) × π
-0.2418212890625 × 3.1415926535Φ = -0.75970398517865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30890538} λ = -0.30890538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75970398517865))-π/2
2×atan(0.467804883695356)-π/2
2×0.437561419306196-π/2
0.875122838612392-1.57079632675φ = -0.69567349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30890538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.698975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69567349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.859155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14773 KachelY 20346 -0.30890538 -0.69567349 -17.698975 -39.859155 Oben rechts KachelX + 1 14774 KachelY 20346 -0.30871363 -0.69567349 -17.687988 -39.859155 Unten links KachelX 14773 KachelY + 1 20347 -0.30890538 -0.69582067 -17.698975 -39.867588 Unten rechts KachelX + 1 14774 KachelY + 1 20347 -0.30871363 -0.69582067 -17.687988 -39.867588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69567349--0.69582067) × R
0.000147180000000025 × 6371000dl = 937.683780000156m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69567349--0.69582067) × R
0.000147180000000025 × 6371000dr = 937.683780000156m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30890538--0.30871363) × cos(-0.69567349) × R
0.000191749999999991 × 0.767622234444739 × 6371000do = 937.757450770349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30890538--0.30871363) × cos(-0.69582067) × R
0.000191749999999991 × 0.76752789809062 × 6371000du = 937.642205777455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69567349)-sin(-0.69582067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767622234444739-0.76752789809062)× R²
abs(-0.30871363--0.30890538)×9.43363541197062e-05× R²
0.000191749999999991×9.43363541197062e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.43363541197062e-05× 40589641000000 ar = 879265.921068787m²