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← | N 24 |
← 1 107.25 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 107.34 m ↓ |
↑ 1 107.34 m ↓ |
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N 24 |
← 1 107.34 m → 1 226 155 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450759887695312 y=0.428298950195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450759887695312 × 215)
floor (0.450759887695312 × 32768)
floor (14770.5)tx = 14770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428298950195312 × 215)
floor (0.428298950195312 × 32768)
floor (14034.5)ty = 14034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14770 / 14034 ti = "15/14770/14034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14770/14034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14770 ÷ 215
14770 ÷ 32768x = 0.45074462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14034 ÷ 215
14034 ÷ 32768y = 0.42828369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45074462890625 × 2 - 1) × π
-0.0985107421875 × 3.1415926535Λ = -0.30948062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42828369140625 × 2 - 1) × π
0.1434326171875 × 3.1415926535Φ = 0.450606856428528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30948062} λ = -0.30948062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450606856428528))-π/2
2×atan(1.56926421466517)-π/2
2×1.00344265317347-π/2
2.00688530634694-1.57079632675φ = 0.43608898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30948062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.731933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43608898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.986058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14770 KachelY 14034 -0.30948062 0.43608898 -17.731933 24.986058 Oben rechts KachelX + 1 14771 KachelY 14034 -0.30928888 0.43608898 -17.720947 24.986058 Unten links KachelX 14770 KachelY + 1 14035 -0.30948062 0.43591517 -17.731933 24.976099 Unten rechts KachelX + 1 14771 KachelY + 1 14035 -0.30928888 0.43591517 -17.720947 24.976099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43608898-0.43591517) × R
0.000173809999999996 × 6371000dl = 1107.34350999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43608898-0.43591517) × R
0.000173809999999996 × 6371000dr = 1107.34350999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30948062--0.30928888) × cos(0.43608898) × R
0.000191739999999996 × 0.906410597172849 × 6371000do = 1107.24901470312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30948062--0.30928888) × cos(0.43591517) × R
0.000191739999999996 × 0.906484000427966 × 6371000du = 1107.33868232413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43608898)-sin(0.43591517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906410597172849-0.906484000427966)× R²
abs(-0.30928888--0.30948062)×7.34032551178432e-05× R²
0.000191739999999996×7.34032551178432e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.34032551178432e-05× 40589641000000 ar = 1226154.65990108m²