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← 144.79 m → | N 76 |
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N 76 |
← 144.81 m → 20 969 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225379943847656 y=0.162864685058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225379943847656 × 216)
floor (0.225379943847656 × 65536)
floor (14770.5)tx = 14770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162864685058594 × 216)
floor (0.162864685058594 × 65536)
floor (10673.5)ty = 10673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14770 / 10673 ti = "16/14770/10673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14770/10673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14770 ÷ 216
14770 ÷ 65536x = 0.225372314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10673 ÷ 216
10673 ÷ 65536y = 0.162857055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.225372314453125 × 2 - 1) × π
-0.54925537109375 × 3.1415926535Λ = -1.72553664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162857055664062 × 2 - 1) × π
0.674285888671875 × 3.1415926535Φ = 2.11833159421028 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72553664} λ = -1.72553664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11833159421028))-π/2
2×atan(8.3172493584075)-π/2
2×1.45113864411957-π/2
2.90227728823913-1.57079632675φ = 1.33148096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72553664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.865967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33148096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.288240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14770 KachelY 10673 -1.72553664 1.33148096 -98.865967 76.288240 Oben rechts KachelX + 1 14771 KachelY 10673 -1.72544076 1.33148096 -98.860473 76.288240 Unten links KachelX 14770 KachelY + 1 10674 -1.72553664 1.33145823 -98.865967 76.286937 Unten rechts KachelX + 1 14771 KachelY + 1 10674 -1.72544076 1.33145823 -98.860473 76.286937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33148096-1.33145823) × R
2.27299999999708e-05 × 6371000dl = 144.812829999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33148096-1.33145823) × R
2.27299999999708e-05 × 6371000dr = 144.812829999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72553664--1.72544076) × cos(1.33148096) × R
9.58800000001592e-05 × 0.237037560539827 × 6371000do = 144.794744671583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72553664--1.72544076) × cos(1.33145823) × R
9.58800000001592e-05 × 0.237059642684645 × 6371000du = 144.808233582427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33148096)-sin(1.33145823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237037560539827-0.237059642684645)× R²
abs(-1.72544076--1.72553664)×2.20821448187469e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.20821448187469e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.20821448187469e-05× 40589641000000 ar = 20969.1134294651m²