↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 834.28 m → | N 46 |
→ |
↑ 834.35 m ↓ |
↑ 834.35 m ↓ |
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N 46 |
← 834.40 m → 696 129 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450729370117188 y=0.352035522460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450729370117188 × 215)
floor (0.450729370117188 × 32768)
floor (14769.5)tx = 14769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352035522460938 × 215)
floor (0.352035522460938 × 32768)
floor (11535.5)ty = 11535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14769 / 11535 ti = "15/14769/11535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14769/11535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14769 ÷ 215
14769 ÷ 32768x = 0.450714111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11535 ÷ 215
11535 ÷ 32768y = 0.352020263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450714111328125 × 2 - 1) × π
-0.09857177734375 × 3.1415926535Λ = -0.30967237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352020263671875 × 2 - 1) × π
0.29595947265625 × 3.1415926535Φ = 0.929784105030609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30967237} λ = -0.30967237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929784105030609))-π/2
2×atan(2.53396204889983)-π/2
2×1.19492011266842-π/2
2.38984022533684-1.57079632675φ = 0.81904390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30967237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.742920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81904390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.927759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14769 KachelY 11535 -0.30967237 0.81904390 -17.742920 46.927759 Oben rechts KachelX + 1 14770 KachelY 11535 -0.30948062 0.81904390 -17.731933 46.927759 Unten links KachelX 14769 KachelY + 1 11536 -0.30967237 0.81891294 -17.742920 46.920255 Unten rechts KachelX + 1 14770 KachelY + 1 11536 -0.30948062 0.81891294 -17.731933 46.920255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81904390-0.81891294) × R
0.000130960000000013 × 6371000dl = 834.346160000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81904390-0.81891294) × R
0.000130960000000013 × 6371000dr = 834.346160000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30967237--0.30948062) × cos(0.81904390) × R
0.000191749999999991 × 0.682919943890452 × 6371000do = 834.281808064332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30967237--0.30948062) × cos(0.81891294) × R
0.000191749999999991 × 0.68301560342657 × 6371000du = 834.398669508291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81904390)-sin(0.81891294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682919943890452-0.68301560342657)× R²
abs(-0.30948062--0.30967237)×9.56595361184531e-05× R²
0.000191749999999991×9.56595361184531e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.56595361184531e-05× 40589641000000 ar = 696128.575360097m²