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← | N 76 |
← 144.77 m → | N 76 |
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↑ 144.81 m ↓ |
↑ 144.81 m ↓ |
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N 76 |
← 144.78 m → 20 965 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225364685058594 y=0.162849426269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225364685058594 × 216)
floor (0.225364685058594 × 65536)
floor (14769.5)tx = 14769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162849426269531 × 216)
floor (0.162849426269531 × 65536)
floor (10672.5)ty = 10672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14769 / 10672 ti = "16/14769/10672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14769/10672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14769 ÷ 216
14769 ÷ 65536x = 0.225357055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10672 ÷ 216
10672 ÷ 65536y = 0.162841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.225357055664062 × 2 - 1) × π
-0.549285888671875 × 3.1415926535Λ = -1.72563251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162841796875 × 2 - 1) × π
0.67431640625 × 3.1415926535Φ = 2.11842746800952 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72563251} λ = -1.72563251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11842746800952))-π/2
2×atan(8.31804680292912)-π/2
2×1.45115000643608-π/2
2.90230001287217-1.57079632675φ = 1.33150369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72563251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.871460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33150369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.289542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14769 KachelY 10672 -1.72563251 1.33150369 -98.871460 76.289542 Oben rechts KachelX + 1 14770 KachelY 10672 -1.72553664 1.33150369 -98.865967 76.289542 Unten links KachelX 14769 KachelY + 1 10673 -1.72563251 1.33148096 -98.871460 76.288240 Unten rechts KachelX + 1 14770 KachelY + 1 10673 -1.72553664 1.33148096 -98.865967 76.288240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33150369-1.33148096) × R
2.27299999999708e-05 × 6371000dl = 144.812829999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33150369-1.33148096) × R
2.27299999999708e-05 × 6371000dr = 144.812829999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72563251--1.72553664) × cos(1.33150369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.237015478272542 × 6371000do = 144.766155429566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72563251--1.72553664) × cos(1.33148096) × R
9.58699999999979e-05 × 0.237037560539827 × 6371000du = 144.779643008357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33150369)-sin(1.33148096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237015478272542-0.237037560539827)× R²
abs(-1.72553664--1.72563251)×2.20822672848675e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.20822672848675e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.20822672848675e-05× 40589641000000 ar = 20964.9732441462m²