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← | N 69 |
← 214.56 m → | N 69 |
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↑ 214.51 m ↓ |
↑ 214.51 m ↓ |
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N 69 |
← 214.58 m → 46 028 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225303649902344 y=0.228324890136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225303649902344 × 216)
floor (0.225303649902344 × 65536)
floor (14765.5)tx = 14765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228324890136719 × 216)
floor (0.228324890136719 × 65536)
floor (14963.5)ty = 14963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14765 / 14963 ti = "16/14765/14963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14765/14963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14765 ÷ 216
14765 ÷ 65536x = 0.225296020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14963 ÷ 216
14963 ÷ 65536y = 0.228317260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.225296020507812 × 2 - 1) × π
-0.549407958984375 × 3.1415926535Λ = -1.72601601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228317260742188 × 2 - 1) × π
0.543365478515625 × 3.1415926535Φ = 1.7070329954702 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72601601} λ = -1.72601601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7070329954702))-π/2
2×atan(5.51258133586855)-π/2
2×1.39134454020893-π/2
2.78268908041786-1.57079632675φ = 1.21189275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72601601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.893433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21189275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.436340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14765 KachelY 14963 -1.72601601 1.21189275 -98.893433 69.436340 Oben rechts KachelX + 1 14766 KachelY 14963 -1.72592013 1.21189275 -98.887939 69.436340 Unten links KachelX 14765 KachelY + 1 14964 -1.72601601 1.21185908 -98.893433 69.434411 Unten rechts KachelX + 1 14766 KachelY + 1 14964 -1.72592013 1.21185908 -98.887939 69.434411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21189275-1.21185908) × R
3.36700000000967e-05 × 6371000dl = 214.511570000616m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21189275-1.21185908) × R
3.36700000000967e-05 × 6371000dr = 214.511570000616m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72601601--1.72592013) × cos(1.21189275) × R
9.58799999999371e-05 × 0.351247882743492 × 6371000do = 214.560289020588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72601601--1.72592013) × cos(1.21185908) × R
9.58799999999371e-05 × 0.351279407176253 × 6371000du = 214.579545766996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21189275)-sin(1.21185908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351247882743492-0.351279407176253)× R²
abs(-1.72592013--1.72601601)×3.15244327607211e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.15244327607211e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.15244327607211e-05× 40589641000000 ar = 46027.7298593013m²