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← 60.39 m → | N 78 |
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N 78 |
← 60.39 m → 3 647 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112644195556641 y=0.133281707763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112644195556641 × 217)
floor (0.112644195556641 × 131072)
floor (14764.5)tx = 14764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133281707763672 × 217)
floor (0.133281707763672 × 131072)
floor (17469.5)ty = 17469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14764 / 17469 ti = "17/14764/17469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14764/17469.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14764 ÷ 217
14764 ÷ 131072x = 0.112640380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17469 ÷ 217
17469 ÷ 131072y = 0.133277893066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112640380859375 × 2 - 1) × π
-0.77471923828125 × 3.1415926535Λ = -2.43385227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133277893066406 × 2 - 1) × π
0.733444213867188 × 3.1415926535Φ = 2.30418295403724 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43385227} λ = -2.43385227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30418295403724))-π/2
2×atan(10.0159913830335)-π/2
2×1.47128575453823-π/2
2.94257150907647-1.57079632675φ = 1.37177518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43385227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.449463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37177518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.596928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14764 KachelY 17469 -2.43385227 1.37177518 -139.449463 78.596928 Oben rechts KachelX + 1 14765 KachelY 17469 -2.43380433 1.37177518 -139.446716 78.596928 Unten links KachelX 14764 KachelY + 1 17470 -2.43385227 1.37176570 -139.449463 78.596385 Unten rechts KachelX + 1 14765 KachelY + 1 17470 -2.43380433 1.37176570 -139.446716 78.596385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37177518-1.37176570) × R
9.47999999989513e-06 × 6371000dl = 60.3970799993319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37177518-1.37176570) × R
9.47999999989513e-06 × 6371000dr = 60.3970799993319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43385227--2.43380433) × cos(1.37177518) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197709894459467 × 6371000do = 60.3856908205649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43385227--2.43380433) × cos(1.37176570) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197719187320846 × 6371000du = 60.3885290996286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37177518)-sin(1.37176570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197709894459467-0.197719187320846)× R²
abs(-2.43380433--2.43385227)×9.29286137985041e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.29286137985041e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.29286137985041e-06× 40589641000000 ar = 3647.20511131799m²