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← 214.56 m → | N 69 |
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↑ 214.58 m ↓ |
↑ 214.58 m ↓ |
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N 69 |
← 214.58 m → 46 041 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225288391113281 y=0.228340148925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225288391113281 × 216)
floor (0.225288391113281 × 65536)
floor (14764.5)tx = 14764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228340148925781 × 216)
floor (0.228340148925781 × 65536)
floor (14964.5)ty = 14964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14764 / 14964 ti = "16/14764/14964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14764/14964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14764 ÷ 216
14764 ÷ 65536x = 0.22528076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14964 ÷ 216
14964 ÷ 65536y = 0.22833251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22528076171875 × 2 - 1) × π
-0.5494384765625 × 3.1415926535Λ = -1.72611188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22833251953125 × 2 - 1) × π
0.5433349609375 × 3.1415926535Φ = 1.70693712167096 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72611188} λ = -1.72611188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70693712167096))-π/2
2×atan(5.51205284908668)-π/2
2×1.39132770171886-π/2
2.78265540343772-1.57079632675φ = 1.21185908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72611188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.898926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21185908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.434411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14764 KachelY 14964 -1.72611188 1.21185908 -98.898926 69.434411 Oben rechts KachelX + 1 14765 KachelY 14964 -1.72601601 1.21185908 -98.893433 69.434411 Unten links KachelX 14764 KachelY + 1 14965 -1.72611188 1.21182540 -98.898926 69.432481 Unten rechts KachelX + 1 14765 KachelY + 1 14965 -1.72601601 1.21182540 -98.893433 69.432481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21185908-1.21182540) × R
3.36800000000359e-05 × 6371000dl = 214.575280000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21185908-1.21182540) × R
3.36800000000359e-05 × 6371000dr = 214.575280000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72611188--1.72601601) × cos(1.21185908) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351279407176253 × 6371000do = 214.557165756101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72611188--1.72601601) × cos(1.21182540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351310940573367 × 6371000du = 214.576425969405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21185908)-sin(1.21182540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351279407176253-0.351310940573367)× R²
abs(-1.72601601--1.72611188)×3.1533397114647e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1533397114647e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1533397114647e-05× 40589641000000 ar = 46040.7303053623m²