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← | S 80 |
← 388.15 m → | S 80 |
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↑ 388.06 m ↓ |
↑ 388.06 m ↓ |
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S 80 |
← 388 m → 150 594 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.901092529296875 y=0.902130126953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.901092529296875 × 214)
floor (0.901092529296875 × 16384)
floor (14763.5)tx = 14763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902130126953125 × 214)
floor (0.902130126953125 × 16384)
floor (14780.5)ty = 14780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14763 / 14780 ti = "14/14763/14780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14763/14780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14763 ÷ 214
14763 ÷ 16384x = 0.90106201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14780 ÷ 214
14780 ÷ 16384y = 0.902099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90106201171875 × 2 - 1) × π
0.8021240234375 × 3.1415926535Λ = 2.51994694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902099609375 × 2 - 1) × π
-0.80419921875 × 3.1415926535Φ = -2.52646635757544 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51994694} λ = 2.51994694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52646635757544))-π/2
2×atan(0.0799410047021078)-π/2
2×0.0797713653083314-π/2
0.159542730616663-1.57079632675φ = -1.41125360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51994694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.382324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41125360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.858875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14763 KachelY 14780 2.51994694 -1.41125360 144.382324 -80.858875 Oben rechts KachelX + 1 14764 KachelY 14780 2.52033043 -1.41125360 144.404297 -80.858875 Unten links KachelX 14763 KachelY + 1 14781 2.51994694 -1.41131451 144.382324 -80.862365 Unten rechts KachelX + 1 14764 KachelY + 1 14781 2.52033043 -1.41131451 144.404297 -80.862365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41125360--1.41131451) × R
6.09099999999696e-05 × 6371000dl = 388.057609999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41125360--1.41131451) × R
6.09099999999696e-05 × 6371000dr = 388.057609999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51994694-2.52033043) × cos(-1.41125360) × R
0.000383489999999931 × 0.158866757389322 × 6371000do = 388.145611292864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51994694-2.52033043) × cos(-1.41131451) × R
0.000383489999999931 × 0.158806620649704 × 6371000du = 387.998684321206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41125360)-sin(-1.41131451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158866757389322-0.158806620649704)× R²
abs(2.52033043-2.51994694)×6.01367396184382e-05× R²
0.000383489999999931×6.01367396184382e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.01367396184382e-05× 40589641000000 ar = 150594.35023212m²