↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 388.73 m → | S 80 |
→ |
↑ 388.69 m ↓ |
↑ 388.69 m ↓ |
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S 80 |
← 388.59 m → 151 070 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.901092529296875 y=0.901885986328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.901092529296875 × 214)
floor (0.901092529296875 × 16384)
floor (14763.5)tx = 14763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901885986328125 × 214)
floor (0.901885986328125 × 16384)
floor (14776.5)ty = 14776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14763 / 14776 ti = "14/14763/14776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14763/14776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14763 ÷ 214
14763 ÷ 16384x = 0.90106201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14776 ÷ 214
14776 ÷ 16384y = 0.90185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90106201171875 × 2 - 1) × π
0.8021240234375 × 3.1415926535Λ = 2.51994694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90185546875 × 2 - 1) × π
-0.8037109375 × 3.1415926535Φ = -2.5249323767876 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.51994694} λ = 2.51994694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5249323767876))-π/2
2×atan(0.0800637267700641)-π/2
2×0.07989330690377-π/2
0.15978661380754-1.57079632675φ = -1.41100971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.51994694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.382324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41100971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.844901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14763 KachelY 14776 2.51994694 -1.41100971 144.382324 -80.844901 Oben rechts KachelX + 1 14764 KachelY 14776 2.52033043 -1.41100971 144.404297 -80.844901 Unten links KachelX 14763 KachelY + 1 14777 2.51994694 -1.41107072 144.382324 -80.848397 Unten rechts KachelX + 1 14764 KachelY + 1 14777 2.52033043 -1.41107072 144.404297 -80.848397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41100971--1.41107072) × R
6.10099999998059e-05 × 6371000dl = 388.694709998764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41100971--1.41107072) × R
6.10099999998059e-05 × 6371000dr = 388.694709998764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.51994694-2.52033043) × cos(-1.41100971) × R
0.000383489999999931 × 0.159107545266883 × 6371000do = 388.733907796572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.51994694-2.52033043) × cos(-1.41107072) × R
0.000383489999999931 × 0.159047312161531 × 6371000du = 388.586745382728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41100971)-sin(-1.41107072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159107545266883-0.159047312161531)× R²
abs(2.52033043-2.51994694)×6.02331053521643e-05× R²
0.000383489999999931×6.02331053521643e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.02331053521643e-05× 40589641000000 ar = 151070.212978969m²